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首先我们要弄清楚什么叫二次剩余，其实就是对于给定的
p(p∈P)和
n，如果有
x满足
x2≡n(modp)，那么
n在模
p意义下就是二次剩余。说白了就是模意义下能否开根号。
我们只讨论
p为奇素数的情况。
我们先定义
Fp，这是一个数域，其实就是
0到
p−1这
p个数与模
p意义下加减乘除运算构成的集合。
- 定理1：对于x2≡n(modp)，总共有p−12个的n能使该方程有解（将n=0情况除去，由于该情况显然有x=0）。
- 证明：我们只用考虑所有x2。如果存在不同的两个数u、v，它们的平方在模p意义下同余，那么显然有p
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