3D数学之向量

2019-04-14 18:49发布

简介

向量也称矢量,具有大小(模)和方向,可以用于描述位移。  

单位向量

模为1的向量,也被称为被归一化(或标准化)的向量。  

零向量

模为0,没有方向的向量,是唯一一个没有方向的向量。  

点积(内积、点乘)

表示一种向量之间的乘法,结果为标量。 表达式:oldsymbol{a}cdot oldsymbol{b} = (a_{x},a_{y},a_{z})cdot (b_{x},b_{y},b_{z}) = a_{x}b_{x} + a_{y}b_{y} + a_{z}b_{z} 性质:满足交换律、结合律 几何意义:投影  

叉积(外积、叉乘)

表示另一种向量之间的乘法,结果依然为向量,并垂直于原来两个向量,模为原来两个向量所拼凑的平行四边形面积。 表达式:oldsymbol{a}	imes oldsymbol{b} = (a_{x},a_{y},a_{z})	imes (b_{x},b_{y},b_{z}) = (a_{y}b_{z} - a_{z}b_{y},a_{z}b_{x} - a_{x}b_{z},a_{x}b_{y} - a_{y}b_{x}) 性质:不满足交换律、不满足结合律 几何意义:计算垂直于一个平面或三角形的向量。