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举例

我们都知道在数学中除法计算是这样的：

被除数(a) ÷ 除数(b) = 商(q)……余数(r)

由上述公式可以得出：

被除数 = 商 * 除数 + 余数，即：a = b * q + r

有了公式之后，我们可以得出结果：如：

10 ÷ 3 = 3……1
10 ÷ (-3) = -3……1
10 ÷ (-3) = -4……-2
-10 ÷ 3 = -3……-1
-10 ÷ 3 = -4……2
-10 ÷ (-3) = 3……-1

我们上述这些计算都符合a = b * q + r，那么例如这种a ÷ (-b)或者-b ÷ a有两种结果的情况下，我们该取哪个值呢？

编程中的除法

编程中的除法分为三种：

• 向上取整：即在所有计算的结果中，取最接近+∞的那个值为最终的商。如10 ÷ (-3) = -3……1而不是10 ÷ (-3) = -4……-2。
• 向下取整：同理，在所有计算的结果中，取最接近-∞的那个值为最终的商。如-10 ÷ 3 = -4……2而不是-10 ÷ 3 = -3……-1。
• 向零取整：即，在所有计算的结果中，取最接近0的那个值为最终的商。

经过推理运算和查阅书籍发现：

Java、C/C++遵循的取整方式为：向零取整
Python遵循的取整方式为：向下取整

所以：

• Java(C/C++) ：

整除 取模(求余) 10 / 3 = 3 10 % 3 = 1 10 / -3 = -3 10 % -3 = 1 -10 / 3 = -3 -10 % 3 = -1 -10 / -3 = 3 -10 % -3 = -1

• Python ：

整除 取模(求余) 10 // 3 = 3 10 % 3 = 1 10 // -3 = -4 10 % -3 = -2 -10 // 3 = -4 -10 % 3 = 2 -10 // -3 = 3 -10 % -3 = -1