大数系列——大数除法以及求模

2019-04-14 20:13发布

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#include #include char num1[111], num2[111]; char num3[111]; int d, b = 0; using namespace std; int main(){ int i; int len1; printf("被除数 = "); scanf("%s",num1); printf("除数 = "); scanf("%d",&d); len1 = strlen(num1); for(i = 0; i < len1; i++){ b = b * 10 + num1[i] - '0'; num3[i] = b / d + '0'; b = b % d; } i = 0; while(num3[i] == '0') i++; printf("商 = "); for( ; i < len1; i++){ printf("%c",num3[i]); } printf(" "); printf("余数 = "); printf("%d ",b); return 0; } 大数除法及求模的核心代码就是这部分：   for(i = 0; i < len1; i++){ b = b * 10 + num1[i] - '0'; num3[i] = b / d + '0'; b = b % d; } /*这个实际上就是笔算的原理，比如，128 / 12, 我们笔算的时候， 先计算 1 / 12, 此时的b = 1, num3[0] = 0, b % d = 1; 然后 b = 1 * 10 + 2 = 12, 所以相当于 12 / 12, num3[1] = 1, b % d = 0; 最后 b = 8, num3[2] = 0, b % d = 8; 所以商为10，余数为8，而余数也就是模，所以如果说求模，就必须理解好这两步的反复执行： b = b * 10 + num1[i] - '0'; 这是b在与要看的下一位组成一个新的数字 b = b % d; 这可以理解为b除以d之后的余数,所以既然能求出商,自然最后循环的结果也就能求出模*/ 相信你也注意到了，并且对之有疑问，那就是除数是int型，但被除数是字符串，这意味着被除数可以非常大，但对除数的大小就有了限制，这也算不上是纯粹的大数除法呀，的确如此，但是对于做ACM竞赛一类题，这个方法是比较常见并且通用的。
最后，我还是坚持把大数连续除法以及求模的代码写了，贴上来 #include #include char num1[111], num2[111]; int d, b; int length;//这个用来保存每个新计算得到的商的长度，以便于反复运算，否则老用strlen，肯定会出错 void divide(char a[], int c){ int i, j; b = 0; for(i = 0; i < length; i++){ b = b * 10 + a[i] - '0'; num2[i] = b / c + '0'; b = b % c; } i = 0; j = 0; while(num2[i] == '0') i++; for( ; i < length; i++) a[j++] = num2[i]; length = j; } using namespace std; int main(){ int i, j; scanf("%s",num1); length = strlen(num1); while(scanf("%d",&d) && d){ divide(num1,d); } printf("最终的商为: "); for(i = 0; i < length; i++) printf("%c",num1[i]); printf(" "); printf("最终的余数为: %d ",b); return 0; }

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