19)定义函数与操作符 有限维空间中，已知向量的坐标，就可以知道它的模长。

我们定义一个求3维向量模长的函数： > vector_length<-function(x1,x2,x3){ + vlength<-sqrt (x1^2+x2^2+x3^2) + vlength + } > vector_length(12,33,19) [1] 39.92493 >

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我们再定义一个n维的求向量模长的函数 > vectorn_length<-function(x){ + temp<-0 + for (i in 1:length(x)){ + temp<-temp+x[i]^2 + } + vlength<-sqrt(temp) + vlength + } > vectorn_length(c(11,22,33,44,55)) [1] 81.57818 > vectorn_length(c(11,22,33,55)) [1] 68.69498 >
操作符的定义使用%符号%的方式定义，实际使用时%也属于操作符的一部分。我们定义一个操作符求欧氏距离。 欧氏距离（Euclid Distance）是在n维空间中两个点之间的真实距离，n维欧氏空间的每个点可以表示为 (x[1]，x[2]，…，x[n]) ，两个点 X = (x[1]，x[2]，…，x[n]) 和 Y= (y[1]，y[2]，…，y[n]) 之间的距离 d(X，Y) 定义为下面的公式: d(X，Y) =sqrt   (∑( ( x[i] - y[i] )^2 ))  其中 i = 1，2，…，n 以%~%为操作符： > "%~%"<-function(x1,x2){ + temp<-0 + for (i in 1:length(x1)){ + temp<-temp+(x1[i]-x2[i])^2 + } + edis<-sqrt(temp) + edis + } > c(1,2,3) %~% c(5,6,7) [1] 6.928203 >  指定参数的默认值，在函数调用时可以省略该参数，通过在function随后的参数表中直接指定 > vectorn_length<-function(x=c(1,1,1)){ + temp<-0 + for (i in 1:length(x)){ + temp<-temp+x[i]^2 + } + vlength<-sqrt(temp) + vlength + } > vectorn_length() [1] 1.732051 > vectorn_length(c(11,11,11)) [1] 19.05256 >