我一直想用一个简单的表达式把呼吸灯效果表达出来。搜索了一下，大家都是千篇一律。我看稍微有点想法的也是说用sin(x)函数实现，还有人说有matlab。我只是想说，对于一个2MHz的单片机，你们的要求太高了。
我只是追求用最简单，而且运算量不大的C代码实现。抛物线函数足够了，开口向下的，还要过原点(0,0)，因为起始灯是熄灭的。
二元一次方程最适合。参数a,b,c的c=0，因为过了原点。又由于开口向下，a<0。这些是利用二元一次方程的特性可以看出来。
呼吸灯的亮度无非是控制占空比，通常是在timer控制器设置PWM输出方波信号占空比的分子和分母来实现不同的亮度。分母为最亮值，如果分子y为极限值分母，那么输出信号就为常高。所以是最亮。
说了点最基础的知识。再回到方程。方程有两个根x1,x2，一个是0，一个需要计算一下。 上面方框中的公式就是我们要写成代码的东东。可以看到我们只剩下一个参数需要调节，就是b，因为单片机一般是整数运算，所以我们的抛物线，并不是一个曲线，而是曲线上，一些不连续的点，这个参数b，就是用来调节这些不连续的点的美丽程度的。 在我的 STM8L开发板上，我利用内置的ＲＴＣ定时触发亮度的变化，参考代码如下： void RTC_callback() {     static int16_t x=0; #define b (int16_t) 3     uint16_t y;     y = (b*x)-((b*b*x*x)/(4*TIM2_PERIOD));     x++;     x=x%((4*TIM2_PERIOD)/b);     TIM2_SetCompare1(y); }

视频http://www.tudou.com/programs/view/0frjMheZDMw/

另外可以看出b越大，你的X的取值范围就越小。这样你的不连续点就太少，导致LED亮度变化可能不那么平滑。