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有关eigen库的一些基本使用方法

2019-07-12 21:47发布

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矩阵、向量初始化

#include #include "Eigen/Dense" using namespace Eigen; int main() { MatrixXf m1(3,4); //动态矩阵，建立3行4列。 MatrixXf m2(4,3); //4行3列，依此类推。 MatrixXf m3(3,3); Vector3f v1; //若是静态数组，则不用指定行或者列 /* 初始化 */ Matrix3d m = Matrix3d::Random(); m1 = MatrixXf::Zero(3,4); //用0矩阵初始化,要指定行列数 m2 = MatrixXf::Zero(4,3); m3 = MatrixXf::Identity(3,3); //用单位矩阵初始化 v1 = Vector3f::Zero(); //同理，若是静态的，不用指定行列数 m1 << 1,0,0,1, //也可以以这种方式初始化 1,5,0,1, 0,0,9,1; m2 << 1,0,0, 0,4,0, 0,0,7, 1,1,1; //向量初始化，与矩阵类似 Vector3d v3(1,2,3); VectorXf vx(30); }

C++数组和矩阵转换

使用Map函数，可以实现Eigen的矩阵和c++中的数组直接转换,语法如下： //@param MatrixType 矩阵类型 //@param MapOptions 可选参数，指的是指针是否对齐，Aligned, or Unaligned. The default is Unaligned. //@param StrideType 可选参数，步长 /* Map */ int i; //数组转矩阵 double *aMat = new double[20]; for(i =0;i<20;i++) { aMat[i] = rand()%11; } //静态矩阵，编译时确定维数 Matrix Eigen:Map > staMat(aMat); //输出 for (int i = 0; i < staMat.size(); i++) std::cout << *(staMat.data() + i) << " "; std::cout << std::endl << std::endl; //动态矩阵，运行时确定 MatrixXd Map dymMat(aMat,4,5); //输出，应该和上面一致 for (int i = 0; i < dymMat.size(); i++) std::cout << *(dymMat.data() + i) << " "; std::cout << std::endl << std::endl; //Matrix中的数据存在一维数组中，默认是行优先的格式，即一行行的存 //data()返回Matrix中的指针 dymMat.data();

矩阵基础操作

eigen重载了基础的+ - * / += -= = /= 可以表示标量和矩阵或者矩阵和矩阵 #include #include using namespace Eigen; int main() { //单个取值，单个赋值 double value00 = staMat(0,0); double value10 = staMat(1,0); staMat(0,0) = 100; std::cout << value00 < Matrix2d a; a << 1, 2, 3, 4; MatrixXd b(2,2); b << 2, 3, 1, 4; Matrix2d c = a + b; std::cout<< c<

点积和叉积

#include #include using namespace Eigen; using namespace std; int main() { //点积、叉积(针对向量的) Vector3d v(1,2,3); Vector3d w(0,1,2); std::cout<

转置、伴随、行列式、逆矩阵

小矩阵（4 * 4及以下）eigen会自动优化，默认采用LU分解，效率不高 #include #include using namespace std; using namespace Eigen; int main() { Matrix2d c; c << 1, 2, 3, 4; //转置、伴随 std::cout<

计算特征值和特征向量

#include #include using namespace std; using namespace Eigen; int main() { //特征向量、特征值 std::cout << "Here is the matrix A: " << a << std::endl; SelfAdjointEigenSolver eigensolver(a); if (eigensolver.info() != Success) abort(); std::cout << "特征值: " << eigensolver.eigenvalues() << std::endl; std::cout << "Here's a matrix whose columns are eigenvectors of A " << "corresponding to these eigenvalues: " << eigensolver.eigenvectors() << std::endl; }

解线性方程

#include #include using namespace std; using namespace Eigen; int main() { //线性方程求解 Ax =B; Matrix4d A; A << 2,-1,-1,1, 1,1,-2,1, 4,-6,2,-2, 3,6,-9,7; Vector4d B(2,4,4,9); Vector4d x = A.colPivHouseholderQr().solve(B); Vector4d x2 = A.llt().solve(B); Vector4d x3 = A.ldlt().solve(B); std::cout << "The solution is: " << x <<" "< 除了colPivHouseholderQr、LLT、LDLT，还有以下的函数可以求解线性方程组，请注意精度和速度： 解小矩阵（4*4）基本没有速度差别

最小二乘求解

最小二乘求解有两种方式，jacobiSvd或者colPivHouseholderQr，4*4以下的小矩阵速度没有区别，jacobiSvd可能更快，大矩阵最好用colPivHouseholderQr #include #include using namespace std; using namespace Eigen; int main() { MatrixXf A1 = MatrixXf::Random(3, 2); std::cout << "Here is the matrix A: " << A1 << std::endl; VectorXf b1 = VectorXf::Random(3); std::cout << "Here is the right hand side b: " << b1 << std::endl; //jacobiSvd 方式:Slow (but fast for small matrices) std::cout << "The least-squares solution is: " << A1.jacobiSvd(ComputeThinU | ComputeThinV).solve(b1) << std::endl; //colPivHouseholderQr方法:fast std::cout << "The least-squares solution is: " << A1.colPivHouseholderQr().solve(b1) << std::endl; }

稀疏矩阵

稀疏矩阵的头文件包括： #include typedef Eigen::Triplet T; std::vector tripletList; triplets.reserve(estimation_of_entries); //estimation_of_entries是预估的条目 for(...) { tripletList.push_back(T(i,j,v_ij));//第 i,j个有值的位置的值 } SparseMatrixType mat(rows,cols); mat.setFromTriplets(tripletList.begin(), tripletList.end()); // mat is ready to go! 2.直接将已知的非0值插入 SparseMatrix mat(rows,cols); mat.reserve(VectorXi::Constant(cols,6)); for(...) { // i,j 个非零值 v_ij != 0 mat.insert(i,j) = v_ij; } mat.makeCompressed(); // optional 稀疏矩阵支持大部分一元和二元运算: sm1.real() sm1.imag() -sm1 0.5*sm1
sm1+sm2 sm1-sm2 sm1.cwiseProduct(sm2)
二元运算中，稀疏矩阵和普通矩阵可以混合使用 //dm表示普通矩阵
dm2 = sm1 + dm1;
也支持计算转置矩阵和伴随矩阵 参考以下链接 点击这里跳转查看更多

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