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这篇文章是应一些找我讨论DSP的同学所写，贴在这里大家一起学习。
曾有不少论坛上的同学（包括DSP算法讨论群里的一些同学）问过我关于TI的FFT库的使用，这里我将我使用过的一些经验说一下。
TI的这个FFT库在计算速度、计算精度以及数据存储等方面是做了不少优化的，比如数据存储，若作N点的FFT，供查表用的旋转因子必须有N/2点的正弦值与N/2点的余弦值，这个库将其压缩成3N/4点的正弦值，因此就节省了N/4点的存储空间；另外计算N点实数FFT时，一般简单的做法是将N点实数的虚部全化为0来处理，而这个库则把N 点实数数据打包成N/2点复数数据来处理，在计算速度和存储空间都有很大改进。
之前我浏览helloDSP论坛的帖子，有很多人发出疑问：为什么我计算出的mag值全为零？这样的帖子真不少见；TI的官方工程师论坛不少老外也发问：Why did I get all zeros ?事实上我想主要原因是输入数据格式不对。
我认为使用这个库主要注意一下两点：
1. 数据输入输出的Q格式；
2. 存储空间分配。
下面以32位实数FFT为例来说明。
注意到文档的40页有如下说明：
1. 在函数void calc(RFFT32_handle)有如下一句：Note that the input and output data are in Q31 format.；
2. 在函数void mag(FFT128R_handle)有如下一句：Note that the magnitude output is stored in Q30 format.
因为28x系列DSP是定点处理器，而FFT计算涉及到不少浮点计算，TI使用Q格式来解决这个问题（Q格式说明可参考sprc087_IQmath）。事实上输入数据采用Q31格式能在避免计算溢出前提下获得最好的计算精度。
对AD采样的数据进行FFT计算，定义计算缓冲区数组：
long ipcb[N+2];
因为AD结果寄存器是12位的，在数据左对齐的情况下直接左移15位即可：
ipcb[ConversionCount] = ((unsigned long)AdcRegs.ADCRESULT0)<<15;
另外我记得有份文档提到在某些存储器下是右对齐，此时则需左移19位，大家在使用时注意这个问题。
当采样完成后，按照FFT库的文档上的说明或者仿照文档附带的例程，进行相应函数调用来实现自己的FFT计算，比如按计算点数来定义各个变量数组，是否加窗，是否求解幅值平方值等。
在进行存储器分配时，文档上要求（128点实数FFT为例）：
FFTipcb ALIGN(256) : { } > L0L1RAM PAGE 1
FFTmag > L0L1RAM PAGE 1
FFTtf > NVMEM PAGE 0 /* Non volatile memory */
.econst >NVMEM PAGE 0 /* Non volatile memory */
注意两点：FFT计算缓冲区FFTipcb需在page1上连续分配2N个位置（以ALIGN来指定），FFTtf（旋转因子）需放在Non volatile memory的page0内（事实上如何才能为Non volatile我也不清楚）。FFTtf位置这点我之前在调试时对计算FFT影响很大，因为twiddle factor若因存储冲突肯定会造成查表值不准确，那计算FFT时肯定就不对了。有个论坛帖子作者说一定要放在origin = 0x008000开始位置，其实也不对，大家可自己去试验；后面我也会给出我的存储配置文件（即.cmd文件内容）。
无图无真相，下面给出计算实例。
假设有一信号包含两个谐波频率值，分别为413.0Hz（幅值设为1.00V）和287.0Hz （幅值设为0.400V），利用函数发生器产生这两路信号再混合，加上偏置后送入AD采样。设采样频率1024Hz，共采样2048点。图1的采样点均是右对齐的12位采样结果值。
图 1 AD采样得到的采样点图
利用TI的FFT库进行计算，查看mag数组，得到图2.
图 2 FFT计算结果(mag数组)
以1024Hz采样2048点，采样时间2s，对两个谐波频率可采样到整数倍周期；从另一个角度理解，此时最小频率分辨率为0.5Hz，413.0Hz与287.0Hz均是其整数倍数，故不会发生频谱展宽或混叠情况，计算得到的频谱图应该为两根尖峰线。从图2结果也能看出这一点。
查看mag数组，可知第一根尖峰线下标574，第二根尖峰线下标826，故真实频率值分别为：
574*0.5=287Hz , 826*0.5= 413Hz
若要计算幅值，按照输出的Q30格式除相应系数即可。注意最好另外定义浮点数组来做除运算，因为整型数据做除运算（或者右移位操作）会丢失小数位数据。
若要验证DSP的FFT计算结果，可将AD数据从CCS导入到MATLAB中做对比计算。有些同学不清楚如何导入导出，下面说一下步骤。
1. 点菜单栏file-data-save，选择保存类型Integer(若是其他进制还需在MATLAB中转换)，点“确定”后，在“address”栏填入要保存数据的起始地址（填变量数组名或真实存储器地址皆可），在“length”栏内填入数据长度，“page”肯定选“data”页了；全部设好后点“OK”
2. 找到保存的数据文件，将后缀改成.txt，再用记事本打开（也可以不改后缀直接用记事本打开），删去第一行数据；
3. 打开MATLAB，点开“load data file…”，选中刚才的数据文件，然后按照提示一步步往下导入即可。最后不妨用变量temp来保存这些数据。
在MATLAB内运行如下代码：
%%%%%%%%%%%%%%%%%%
f_sample = 1024; %采样频率
N = 2048; %采样点N
y=temp; %temp即为导入数据的变量名
n = 0:N-1;
t = n/f_sample;
%做采样点图
plot(t,y);figure;
stem(t,y,'.');figure;
%fft变换并作图
fft_result = fft(y);
mag = abs(fft_result)/(N/2);
mag(1)=0; %为观察谐波分量，此处特意将直流分量置为0
%求解真实频率值
f = (0:length(fft_result)-1)*f_sample/length(fft_result);
%作频谱图
stem(f(1:N/2),mag(1:N/2),'b.');grid;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%
可将MATLAB计算结果与CCS内的结果做些对比。
附：
存储器分配（.cmd文件内容），我用的是2808的板子，2812或其他的稍作改动即可。
MEMORY
{
PAGE 0 :
BEGIN : origin = 0x000000, length = 0x000002
RAMM0 : origin = 0x000002, length = 0x0003FE
PRAMH0 : origin = 0x3FA000, length = 0x002000
RESET : origin = 0x3FFFC0, length = 0x000002
BOOTROM : origin = 0x3FF000, length = 0x000FC0
TESARAM : origin = 0x008000, length = 0x002000
PAGE 1 :
BOOT_RSVD : origin = 0x000400, length = 0x000080
RAMM1 : origin = 0x00A000, length = 0x001000
L0L1RAM : origin = 0x00B000, length = 0x001000
HL0SARAM : origin = 0x3F8000, length = 0x001010
DRAMH0 : origin = 0x3F9010, length = 0x000ff0
}
SECTIONS
{
/* Setup for "boot to SARAM" mode:
The codestart section (found in DSP28_CodeStartBranch.asm)
re-directs execution to the start of user code. */
codestart : > BEGIN, PAGE = 0
ramfuncs : > RAMM0 PAGE = 0
.text : > PRAMH0, PAGE = 0
.cinit : > RAMM0, PAGE = 0
.pinit : > RAMM0, PAGE = 0
.switch : > RAMM0, PAGE = 0
.reset : > RESET, PAGE = 0, TYPE = DSECT /* not used, */
FFTipcb ALIGN(4096): { }> HL0SARAM, PAGE = 1
FFTtf :> DRAMH0 , PAGE = 1
FFTmag :> L0L1RAM, PAGE = 1
.const : > DRAMH0, PAGE = 1
.bss : > DRAMH0, PAGE = 1
.stack : > RAMM1, PAGE = 1
.sysmem : > RAMM1, PAGE = 1
.ebss : > DRAMH0, PAGE = 1
.econst : > PRAMH0, PAGE = 0
.esysmem : > L0L1RAM, PAGE = 1
IQmath : > PRAMH0, PAGE = 0
IQmathTables : > BOOTROM, type = NOLOAD, PAGE = 0
}
另外，有些同学一开始运行FFT附带的例程，会遇上两个问题：
一是缺少函数文件，这个到TI官网下那个sprc083_SGEN包就好了，或找我我用邮箱发给大家也行；
二是提示编译不成功，找到上述配置文件的这一行
.reset : > RESET, PAGE = 0, TYPE = DSECT /* not used, */
在后面加上TYPE = DSECT /* not used, */。
这些是我凭印象写的，因好久没做这个FFT，可能会写出错误，欢迎大家提出来：-） 不少同学加我QQ问我关于TI的FFT的使用方法，因为他们总会碰上各种各样的问题——我也不知道为什么实际使用会有这么多问题，有时我也答不上来其中缘由——至少对我来说，我当时还用得挺顺利的，没有这么多问题啊。
因此这里我将我在实验项目中写过的FFT模块代码贴上来，与大家一起分享一起学习。其实这段代码并没有什么深度或难解的地方，就是不断地调用TI写好的函数而已。这里没有用到Acquisition Modules也没有用到加窗，因此相关代码都注释了。
//File name: FFT_module.c
//Programmed by Sun Zy @ XJTU on 2009-12-03
#include "stb.h"
#include "fft.h"
#include "MyInclude.h"
#define N 2048
#pragma DATA_SECTION(ipcb, "FFTipcb");
#pragma DATA_SECTION(mag, "FFTmag");
RFFT32 fft=RFFT32_2048P_DEFAULTS;
long ipcb[N+2];
long mag[N/2+1];
int FFTEndFlag = 0;
//Configure the FFT module
void FFT_config()
{
/* Initialize acquisition module
acq.buffptr=ipcb;
acq.tempptr=ipcb;
acq.size=N;
acq.count=N;
acq.acqflag=1;*/
/* Initialize FFT module */
fft.ipcbptr=ipcb;
fft.magptr=mag;
// fft.winptr=(long *)win;
fft.init(&fft);
}
//Do the FFT computation
void Compute_FFT()
{
RFFT32_brev(ipcb,ipcb,N);
fft.calc(&fft);
fft.split(&fft);
fft.mag(&fft);
FFTEndFlag = 1; //Set end flag
}
曾有不少论坛上的同学（包括DSP算法讨论群里的一些同学）问过我关于TI的FFT库的使用，这里我将我使用过的一些经验说一下。
TI的这个FFT库在计算速度、计算精度以及数据存储等方面是做了不少优化的，比如数据存储，若作N点的FFT，供查表用的旋转因子必须有N/2点的正弦值与N/2点的余弦值，这个库将其压缩成3N/4点的正弦值，因此就节省了N/4点的存储空间；另外计算N点实数FFT时，一般简单的做法是将N点实数的虚部全化为0来处理，而这个库则把N 点实数数据打包成N/2点复数数据来处理，在计算速度和存储空间都有很大改进。
之前我浏览helloDSP论坛的帖子，有很多人发出疑问：为什么我计算出的mag值全为零？这样的帖子真不少见；TI的官方工程师论坛不少老外也发问：Why did I get all zeros ?事实上我想主要原因是输入数据格式不对。
我认为使用这个库主要注意一下两点：
1. 数据输入输出的Q格式；
2. 存储空间分配。
下面以32位实数FFT为例来说明。
注意到文档的40页有如下说明：
1. 在函数void calc(RFFT32_handle)有如下一句：Note that the input and output data are in Q31 format.；
2. 在函数void mag(FFT128R_handle)有如下一句：Note that the magnitude output is stored in Q30 format.
因为28x系列DSP是定点处理器，而FFT计算涉及到不少浮点计算，TI使用Q格式来解决这个问题（Q格式说明可参考sprc087_IQmath）。事实上输入数据采用Q31格式能在避免计算溢出前提下获得最好的计算精度。
对AD采样的数据进行FFT计算，定义计算缓冲区数组：
long ipcb[N+2];
因为AD结果寄存器是12位的，在数据左对齐的情况下直接左移15位即可：
ipcb[ConversionCount] = ((unsigned long)AdcRegs.ADCRESULT0)<<15;
另外我记得有份文档提到在某些存储器下是右对齐，此时则需左移19位，大家在使用时注意这个问题。
当采样完成后，按照FFT库的文档上的说明或者仿照文档附带的例程，进行相应函数调用来实现自己的FFT计算，比如按计算点数来定义各个变量数组，是否加窗，是否求解幅值平方值等。
在进行存储器分配时，文档上要求（128点实数FFT为例）：
FFTipcb ALIGN(256) : { } > L0L1RAM PAGE 1
FFTmag > L0L1RAM PAGE 1
FFTtf > NVMEM PAGE 0 /* Non volatile memory */
.econst >NVMEM PAGE 0 /* Non volatile memory */
注意两点：FFT计算缓冲区FFTipcb需在page1上连续分配2N个位置（以ALIGN来指定），FFTtf（旋转因子）需放在Non volatile memory的page0内（事实上如何才能为Non volatile我也不清楚）。FFTtf位置这点我之前在调试时对计算FFT影响很大，因为twiddle factor若因存储冲突肯定会造成查表值不准确，那计算FFT时肯定就不对了。有个论坛帖子作者说一定要放在origin = 0x008000开始位置，其实也不对，大家可自己去试验；后面我也会给出我的存储配置文件（即.cmd文件内容）。
无图无真相，下面给出计算实例。
假设有一信号包含两个谐波频率值，分别为413.0Hz（幅值设为1.00V）和287.0Hz （幅值设为0.400V），利用函数发生器产生这两路信号再混合，加上偏置后送入AD采样。设采样频率1024Hz，共采样2048点。图1的采样点均是右对齐的12位采样结果值。
图 1 AD采样得到的采样点图
利用TI的FFT库进行计算，查看mag数组，得到图2.
图 2 FFT计算结果(mag数组)
以1024Hz采样2048点，采样时间2s，对两个谐波频率可采样到整数倍周期；从另一个角度理解，此时最小频率分辨率为0.5Hz，413.0Hz与287.0Hz均是其整数倍数，故不会发生频谱展宽或混叠情况，计算得到的频谱图应该为两根尖峰线。从图2结果也能看出这一点。
查看mag数组，可知第一根尖峰线下标574，第二根尖峰线下标826，故真实频率值分别为：
574*0.5=287Hz , 826*0.5= 413Hz
若要计算幅值，按照输出的Q30格式除相应系数即可。注意最好另外定义浮点数组来做除运算，因为整型数据做除运算（或者右移位操作）会丢失小数位数据。
若要验证DSP的FFT计算结果，可将AD数据从CCS导入到MATLAB中做对比计算。有些同学不清楚如何导入导出，下面说一下步骤。
1. 点菜单栏file-data-save，选择保存类型Integer(若是其他进制还需在MATLAB中转换)，点“确定”后，在“address”栏填入要保存数据的起始地址（填变量数组名或真实存储器地址皆可），在“length”栏内填入数据长度，“page”肯定选“data”页了；全部设好后点“OK”
2. 找到保存的数据文件，将后缀改成.txt，再用记事本打开（也可以不改后缀直接用记事本打开），删去第一行数据；
3. 打开MATLAB，点开“load data file…”，选中刚才的数据文件，然后按照提示一步步往下导入即可。最后不妨用变量temp来保存这些数据。
在MATLAB内运行如下代码：
%%%%%%%%%%%%%%%%%%
f_sample = 1024; %采样频率
N = 2048; %采样点N
y=temp; %temp即为导入数据的变量名
n = 0:N-1;
t = n/f_sample;
%做采样点图
plot(t,y);figure;
stem(t,y,'.');figure;
%fft变换并作图
fft_result = fft(y);
mag = abs(fft_result)/(N/2);
mag(1)=0; %为观察谐波分量，此处特意将直流分量置为0
%求解真实频率值
f = (0:length(fft_result)-1)*f_sample/length(fft_result);
%作频谱图
stem(f(1:N/2),mag(1:N/2),'b.');grid;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%
可将MATLAB计算结果与CCS内的结果做些对比。
附：
存储器分配（.cmd文件内容），我用的是2808的板子，2812或其他的稍作改动即可。
MEMORY
{
PAGE 0 :
BEGIN : origin = 0x000000, length = 0x000002
RAMM0 : origin = 0x000002, length = 0x0003FE
PRAMH0 : origin = 0x3FA000, length = 0x002000
RESET : origin = 0x3FFFC0, length = 0x000002
BOOTROM : origin = 0x3FF000, length = 0x000FC0
TESARAM : origin = 0x008000, length = 0x002000
PAGE 1 :
BOOT_RSVD : origin = 0x000400, length = 0x000080
RAMM1 : origin = 0x00A000, length = 0x001000
L0L1RAM : origin = 0x00B000, length = 0x001000
HL0SARAM : origin = 0x3F8000, length = 0x001010
DRAMH0 : origin = 0x3F9010, length = 0x000ff0
}
SECTIONS
{
/* Setup for "boot to SARAM" mode:
The codestart section (found in DSP28_CodeStartBranch.asm)
re-directs execution to the start of user code. */
codestart : > BEGIN, PAGE = 0
ramfuncs : > RAMM0 PAGE = 0
.text : > PRAMH0, PAGE = 0
.cinit : > RAMM0, PAGE = 0
.pinit : > RAMM0, PAGE = 0
.switch : > RAMM0, PAGE = 0
.reset : > RESET, PAGE = 0, TYPE = DSECT /* not used, */
FFTipcb ALIGN(4096): { }> HL0SARAM, PAGE = 1
FFTtf :> DRAMH0 , PAGE = 1
FFTmag :> L0L1RAM, PAGE = 1
.const : > DRAMH0, PAGE = 1
.bss : > DRAMH0, PAGE = 1
.stack : > RAMM1, PAGE = 1
.sysmem : > RAMM1, PAGE = 1
.ebss : > DRAMH0, PAGE = 1
.econst : > PRAMH0, PAGE = 0
.esysmem : > L0L1RAM, PAGE = 1
IQmath : > PRAMH0, PAGE = 0
IQmathTables : > BOOTROM, type = NOLOAD, PAGE = 0
}
另外，有些同学一开始运行FFT附带的例程，会遇上两个问题：
一是缺少函数文件，这个到TI官网下那个sprc083_SGEN包就好了，或找我我用邮箱发给大家也行；
二是提示编译不成功，找到上述配置文件的这一行
.reset : > RESET, PAGE = 0, TYPE = DSECT /* not used, */
在后面加上TYPE = DSECT /* not used, */。
这些是我凭印象写的，因好久没做这个FFT，可能会写出错误，欢迎大家提出来：-） 不少同学加我QQ问我关于TI的FFT的使用方法，因为他们总会碰上各种各样的问题——我也不知道为什么实际使用会有这么多问题，有时我也答不上来其中缘由——至少对我来说，我当时还用得挺顺利的，没有这么多问题啊。
因此这里我将我在实验项目中写过的FFT模块代码贴上来，与大家一起分享一起学习。其实这段代码并没有什么深度或难解的地方，就是不断地调用TI写好的函数而已。这里没有用到Acquisition Modules也没有用到加窗，因此相关代码都注释了。
//File name: FFT_module.c
//Programmed by Sun Zy @ XJTU on 2009-12-03
#include "stb.h"
#include "fft.h"
#include "MyInclude.h"
#define N 2048
#pragma DATA_SECTION(ipcb, "FFTipcb");
#pragma DATA_SECTION(mag, "FFTmag");
RFFT32 fft=RFFT32_2048P_DEFAULTS;
long ipcb[N+2];
long mag[N/2+1];
int FFTEndFlag = 0;
//Configure the FFT module
void FFT_config()
{
/* Initialize acquisition module
acq.buffptr=ipcb;
acq.tempptr=ipcb;
acq.size=N;
acq.count=N;
acq.acqflag=1;*/
/* Initialize FFT module */
fft.ipcbptr=ipcb;
fft.magptr=mag;
// fft.winptr=(long *)win;
fft.init(&fft);
}
//Do the FFT computation
void Compute_FFT()
{
RFFT32_brev(ipcb,ipcb,N);
fft.calc(&fft);
fft.split(&fft);
fft.mag(&fft);
FFTEndFlag = 1; //Set end flag
}