{var%20f='http://v.t.sina.com.cn/share/share.php?appkey=1515056452',u=z||d.location,p=['&url=',e(u),'&title=',e(t||d.title),'&source=',e(r),'&sourceUrl=',e(l),'&content=',c||'gb2312','&pic=',e(p||'')].join('');function%20a(){if(!window.open([f,p].join(''),'mb',['toolbar=0,status=0,resizable=1,width=440,height=430,left=',(s.width-440)/2,',top=',(s.height-430)/2].join('')))u.href=[f,p].join('');};if(/Firefox/.test(navigator.userAgent))setTimeout(a,0);else%20a();})(screen,document,encodeURIComponent,'','','https://www.xiaopingtou.cn//data/attach/topic/topicKPo7gB.jpg', '推荐 haihao5722 的文章《在matlab中使用不同的窗函数构造FIR数字低通滤波器》','https://www.xiaopingtou.net/article-77177.html','页面编码gb2312|utf-8默认gb2312'));){kind=link}
目的：
1．通过窗函数法设计FIR滤波器
2．使用窗函数法设计FIR滤波器，了解窗函数的形式和长度对滤波器性能的影响。 原理：
实现环境：
Matlab 理想低通滤波器设计：
2.Kaiser窗
3.triang窗
4.hanning窗
wp=0.2*pi; %
ws=0.3*pi;
As=50;
deltaw=ws-wp;
N=ceil(6.2*pi/deltaw);
wdhann=hanning(N)’;
wc=(wp+ws)/2;
hd=ideallp(wc,N);
h=hd.*wdhann;
[H,w]=freqz(h,1);
plot(w/pi,20*log10(abs(H)));
title(‘Hanning’);
得到频率响应图像如下：
5.hamming窗
6.blackman窗
一、 主瓣的宽度由N决定，旁瓣的衰减由窗函数的形状决定。
二、 Kaiser的不同在于可以同时调整主瓣宽度和旁瓣衰减，这是其他窗函数不具备的。 三、 实际滤波的应用
设置初始信号为10Hz的余弦与40Hz余弦叠加而成的信号，分别采用以上滤波方法滤波。
初始信号如下
处理后信号如下：
可见40Hz分频成分明显降低，而10Hz分频保留较好。
同理，更改代码中的滤波器部分分别得到下面几个滤波结果对比
2. Kaiser
3. Triang
5. Hamming
6. Blackman
不同滤波方式衰减过程不同，但由于此次信号只有两个分频，体现的不太明显。
1．通过窗函数法设计FIR滤波器
2．使用窗函数法设计FIR滤波器，了解窗函数的形式和长度对滤波器性能的影响。 原理：
实现环境： Matlab 理想低通滤波器设计：
function my_output=ideallp(wc,N)
%Ideal Lowpass filter computation
%------------------------------------
%[hd]=ideal_lp(wc,M)
% hd=ideal impulse response between 0 to M-1
% wc=cutoff frequency in radians
% M=length of the ideal filter
%
alpha=(N-1)/2;
n=0:1:(N-1);
m=n-alpha+eps;
my_output=sin(wc*m)./(pi*m);
end
- Boxcar窗
wp=0.2*pi;
ws=0.3*pi;
deltaw=ws-wp;
N=ceil(1.8*pi/deltaw);
wc=(wp+ws)/2;
hd=ideallp(wc,N);
wd1=boxcar(N)';
h1=hd.*wd1;
[H1,w]=freqz(h1,1);
plot(w/pi,20*log10(abs(H1)));
title('矩形窗');
得到频率响应曲线如下：
2.Kaiser窗
wp=0.2*pi;
ws=0.5*pi;
As=50;
deltaf=(ws-wp)/(2*pi);
N=ceil((As-7.95)/(14.36*deltaf))+1; %
beta=0.1102*(As-8.7);
wdkai=kaiser(N,beta)';
wc=(ws+wp)/2;
hd=ideallp(wc,N);
h=hd.*wdkai;
[H,w]=freqz(h,1);
plot(w/pi,20*log10(abs(H)));
title('凯泽窗');
得到频率响应图像如下：
3.triang窗
wp=0.2*pi; %
ws=0.3*pi;
As=50;
deltaw=ws-wp;
N=ceil(6.1*pi/deltaw);
wdtri=triang(N)';
wc=(wp+ws)/2;
hd=ideallp(wc,N);
h=hd.*wdtri;
[H,w]=freqz(h,1);
plot(w/pi,20*log10(abs(H)));
title('Triang');
得到频率响应图像如下：
4.hanning窗
wp=0.2*pi; %
ws=0.3*pi;
As=50;
deltaw=ws-wp;
N=ceil(6.2*pi/deltaw);
wdhann=hanning(N)’;
wc=(wp+ws)/2;
hd=ideallp(wc,N);
h=hd.*wdhann;
[H,w]=freqz(h,1);
plot(w/pi,20*log10(abs(H)));
title(‘Hanning’);
得到频率响应图像如下：
5.hamming窗
wp=0.2*pi; %
ws=0.3*pi;
As=50;
deltaw=ws-wp;
N=ceil(6.6*pi/deltaw);
wdhamm=hamming(N)';
wc=(wp+ws)/2;
hd=ideallp(wc,N);
h=hd.*wdhamm;
[H,w]=freqz(h,1);
plot(w/pi,20*log10(abs(H)));
title('Hamming');
得到频率响应图像如下：
6.blackman窗
wp=0.2*pi; %
ws=0.3*pi;
As=50;
deltaw=ws-wp;
N=ceil(6.1*pi/deltaw);
wdblack=blackman(N)';
wc=(wp+ws)/2;
hd=ideallp(wc,N);
h=hd.*wdblack;
[H,w]=freqz(h,1);
plot(w/pi,20*log10(abs(H)));
title('Blackman');
得到频率响应图像如下：
一、 主瓣的宽度由N决定，旁瓣的衰减由窗函数的形状决定。 二、 Kaiser的不同在于可以同时调整主瓣宽度和旁瓣衰减，这是其他窗函数不具备的。 三、 实际滤波的应用
设置初始信号为10Hz的余弦与40Hz余弦叠加而成的信号，分别采用以上滤波方法滤波。
- boxcar
%初始信号
t=0:0.01:2;
y=cos(2*pi*10*t)+cos(2*pi*40*t);
subplot(2,1,1);
plot(t,y);
title('initial signal');
yfft=fftshift(fft(y));
w=-50:0.5:50;
subplot(2,1,2);
plot(w,abs(yfft));
axis([0 50 0 100]);
title('frequence');
%滤波器内容
wp=0.2*pi;
ws=0.3*pi;
deltaw=ws-wp;
N=ceil(1.8*pi/deltaw);
wc=(wp+ws)/2;
hd=ideallp(wc,N);
wd1=boxcar(N)';
h1=hd.*wd1;
final=fftfilt(h1,y,200);
%滤波之后的信号
figure;
subplot(2,1,1);
plot(final);
title('processed signal');
ynfft=fftshift(fft(final));
subplot(2,1,2);
plot(w,abs(ynfft));
axis([0 50 0 100]);
title('frequence filted');
运行结果如下： 初始信号如下
处理后信号如下：
可见40Hz分频成分明显降低，而10Hz分频保留较好。 同理，更改代码中的滤波器部分分别得到下面几个滤波结果对比
2. Kaiser
t=0:0.01:2;
y=cos(2*pi*10*t)+cos(2*pi*40*t);
w=-50:0.5:50;
wp=0.2*pi;
ws=0.5*pi;
As=50; %
deltaf=(ws-wp)/(2*pi);
N=ceil((As-7.95)/(14.36*deltaf))+1; %
beta=0.1102*(As-8.7);
wdkai=kaiser(N,beta)';
wc=(ws+wp)/2;
hd=ideallp(wc,N);
h=hd.*wdkai;
final=fftfilt(h1,y,200);
subplot(2,1,1);
plot(final);
title('processed signal');
ynfft=fftshift(fft(final));
subplot(2,1,2);
plot(w,abs(ynfft));
axis([0 50 0 100]);
title('frequence filted');
3. Triang
t=0:0.01:2;
y=cos(2*pi*10*t)+cos(2*pi*40*t);
w=-50:0.5:50;
wp=0.2*pi; %
ws=0.3*pi;
As=50;
deltaw=ws-wp;
N=ceil(6.1*pi/deltaw);
wdtri=triang(N)';
wc=(wp+ws)/2;
hd=ideallp(wc,N);
h=hd.*wdtri;
final=fftfilt(h1,y,200);
subplot(2,1,1);
plot(final);
title('processed signal');
ynfft=fftshift(fft(final));
subplot(2,1,2);
plot(w,abs(ynfft));
axis([0 50 0 100]);
title('frequence filted');
- Hanning
t=0:0.01:2;
y=cos(2*pi*10*t)+cos(2*pi*40*t);
w=-50:0.5:50;
wp=0.2*pi; %
ws=0.3*pi;
As=50;
deltaw=ws-wp;
N=ceil(6.2*pi/deltaw);
wdhann=hanning(N)';
wc=(wp+ws)/2;
hd=ideallp(wc,N);
h=hd.*wdhann;
final=fftfilt(h1,y,200);
subplot(2,1,1);
plot(final);
title('processed signal');
ynfft=fftshift(fft(final));
subplot(2,1,2);
plot(w,abs(ynfft));
axis([0 50 0 100]);
title('frequence filted');
5. Hamming
t=0:0.01:2;
y=cos(2*pi*10*t)+cos(2*pi*40*t);
w=-50:0.5:50;
wp=0.2*pi; %
ws=0.3*pi;
As=50;
deltaw=ws-wp;
N=ceil(6.6*pi/deltaw);
wdhamm=hamming(N)';
wc=(wp+ws)/2;
hd=ideallp(wc,N);
h=hd.*wdhamm;
final=fftfilt(h1,y,200);
subplot(2,1,1);
plot(final);
title('processed signal');
ynfft=fftshift(fft(final));
subplot(2,1,2);
plot(w,abs(ynfft));
axis([0 50 0 100]);
title('frequence filted');
6. Blackman
t=0:0.01:2;
y=cos(2*pi*10*t)+cos(2*pi*40*t);
w=-50:0.5:50;
wp=0.2*pi; %
ws=0.3*pi;
As=50;
deltaw=ws-wp;
N=ceil(6.1*pi/deltaw);
wdblack=blackman(N)';
wc=(wp+ws)/2;
hd=ideallp(wc,N);
h=hd.*wdblack;
final=fftfilt(h1,y,200);
subplot(2,1,1);
plot(final);
title('processed signal');
ynfft=fftshift(fft(final));
subplot(2,1,2);
plot(w,abs(ynfft));
axis([0 50 0 100]);
title('frequence filted');
不同滤波方式衰减过程不同，但由于此次信号只有两个分频，体现的不太明显。