目的和要求

1. 设计IIR巴特沃斯低通滤波器
2. 将滤波器用于加噪声信号的处理
3. 改变参数指标比较不同

实验结果与分析
（1）滤波器频率特性如图 输入信号特性如图: 经过滤波器之后信号特性如图: （2）改变指标后
Wp=0.3pi, Ws=0.6pi, Rp=0.5, As=40 可以看到过渡带向右移动了一点，并且衰减的过渡变长了，然后通带内频衰减变少了，阻带衰减变大了。这是由于Wp和Ws分别决定了过渡带的起讫位置，而Rp决定了通带内允许的最大衰减，As则决定了阻带允许的最小衰减。 程序代码: %课本P395 %1、由模拟滤波器指标（Omegap、Omegas、Rp、As）计算巴特沃斯滤波器指标（阶数 N 和 3dB 截止频率Omegac） %buttord可用于计算低通、高通、带通、带阻巴特沃斯滤波器指标 %Rp，As分别为通带最大衰减和组带最小衰减（dB），'s'表示模拟滤波器 %根据指标，求得符合指标的、滤波器应有的阶数和截止频率 clc; Td=1;Fs=1/Td; Wp=0.2*pi;Ws=0.3*pi; Rp=1; As=15; Omegap=2/Td*tan(Wp/2); Omegas=2/Td*tan(Ws/2); [N,Omegac]=buttord(Omegap,Omegas,Rp,As,'s'); %2、计算连续系统系数a,b0 %归一化（模板巴特沃斯的截止频率Omegac=1）的模拟滤波器，零点、极点、增益 %级联式，z0,p0,k0分别为零点、极点、增益 %去归一化（求出真正滤波器的Omegac）,得到级联式 %级联式转换为一般式（由根求系数）：为由一般式为跳板，计算并联式 [z0,p0,k0]=buttap(N); [Bap,Aap]=zp2tf(z0,p0,k0); [b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Omegac); [bz,az]=bilinear(b,a,Fs); [H,W]=freqs(bz,az); figure; plot(W/pi,20*log10(abs(H))); title('巴特沃斯滤波器') xlabel('频率'); ylabel('增益(dB)'); f1=10;%第一个点频信号分量频率 f2=30;%第二个点频信号分量频率 f3=45;%第三个点频信号分量频率 fs=100;%采样率 T=2;%间隔长度 n=round(T*fs);%采样点个数 t=linspace(0,T,n); y=cos(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t)+cos(2*pi*f3*t)+randn(size(t)); figure; subplot(2,1,1); plot(t,y); title('输入信号时域图像'); xlabel('t/s'); ylabel('V'); fft_y=fftshift(fft(y)); f=linspace(-fs/2,fs/2,n); subplot(2,1,2); plot(f,abs(fft_y)); title('输入信号频域图像'); xlabel('f/Hz'); ylabel('V'); axis([ 0 50 0 100]); figure; final=filter(bz, az, y); subplot(2,1,1); plot(t,final); title( '滤波后信号波形时域波形' ); xlabel('t/s'); ylabel('V'); finall=fftshift(fft(final)); subplot(2,1,2); plot(f,abs(finall)); title( '滤波后信号频域波形' ); axis([ 0 50 0 100]); 注：课本指程佩青，数字信号处理教程，清华大学出版社。