今天讨论班由两个人做报告。第一个人zuo.le关于 dsp的内容，第二个人做的是非线性复杂网络的内容。
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DSP是一种快速强大的微处理器，独特之处在于它能即时处理资料，正是这项即时能力使得DSP最适合支援无法容忍任何延迟的应用。举例来说，您是否曾使用过一种不允许双方同时说话的手机？您必须等到对方把话说完后，您才能接着说；如果您们两个人同时讲话，讯号就会被切断，使您听不到对方声音。今日的数位手机则允许您以正常方式交谈，因为它采用了DSP。
行动电话内的DSP能以超高速度处理语音，使您能即时听到对方的说话，完全感受不到任何延迟。再以相同应用为例，早期的行动电话常会出现回音，但数位行动电话却能将回音和通话停顿的现象完全消除。DSP会以声音之类的真实世界讯号为目标，透过数学运算改变它的特性，以便得到更佳音质；DSP还能压缩资料(您的声音)，消除背景杂讯，使您的声音能以更高速率传送，进而提供清彻无比的通话品质，没有恼人的回声。
这是DSP用途的最简单解释。要改善讯号，您需要数位讯号，然后对它进行处理，结果可能是更清晰的声音、更锐利的画面或是更快速的资料；而这项讯号加强能力也带来突破性的新应用，例如网路音乐和家庭宽频都因此得以实现。

Digital Signal Processing 数字信号处理



作为一个案例研究，我们来考虑数字领域里最通常的功能：滤波。简单地说，滤波就是对信号进行处理，以改善其特性。例如，滤波可以从信号里清除噪声或静电干扰，从而改善其信噪比。为什么要用微处理器，而不是模拟器件来对信号做滤波呢？我们来看看其优越性：

* 模拟滤波器（或者更一般地说，模拟电路）的性能要取决于温度等环境因素。而数字滤波器则基本上不受环境的影响。
* 数字滤波易于在非常小的宽容度内进行复制，因为其性能并不取决于性能已偏离正常值的器件的组合。
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一个模拟滤波器一旦制造出来，其特性（例如通带频率范围）是不容易改变的。使用微处理器来实现数字滤波器，就可以通过对其重新编程来改变滤波的特性。



20世纪科学的发展揭示出某些简单系统会展现复杂行为，如混沌现象等。这时人们所看到的是用迭代过程和微分方程描述的简单系统，但由于非线性关系而展现出复杂行为。这是复杂性的一种重要范式。另一方面，世纪之交人们广泛观察到，大量复杂系统也可由某些简单规则自组织演化而形成。这可能是复杂性更重要的一种范式，描述这种范式的关键工具之一就是网络。 
所谓网络是由结点和连线组成，这里结点和连线是广义的，其中结点表示系统的元素，两结点的连线表示元素之间的相互作用。尽管定义看似简单，但是网络能够呈现高度的复杂性。复杂网络可以用来描述从技术到生物直至社会各类开放复杂系统的骨架，而且是研究它们拓扑结构和动力学性质的有力工具。因此人们致力于揭示复杂网络拓扑结构和功能的形成机制，演化规律，临界相变和动力学过程。
几何图形在欧几里得(Euclid)时代就是数学研究的重要对象之一。但网络作为一门科学，目前公认的看法应该是从欧拉(Euler)开创图论学科算起。第二个重要发展始于20世纪中叶由 Solomonoff和 Rapoport以及Erdes和Rényi引入随机图论(网络)。近年来在统计物理中出现的小世界网络(Small World Networks)和无标度网络(Scale Free Networks)是目前的研究热点之一。
Watts和Strogatz提出的小世界网络说明了少量的随机连接（random shortcuts)会对网络拓扑结构产生重大的影响。而Barabesi和Albert提出的无标度网络则揭示了增长和择优机制在复杂系统自组织演化过程中的普遍性。由于计算机科学的飞速发展，对许多开放复杂系统的实证研究发现，这两类网络的特性在现实的网络拓扑结构中具有一定的普适性。目前，复杂网络已经成为国际上一个十分引人注目的新兴研究领域。

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这次讲座是袁著祉教授作为主持人。袁老师在学术上的精神很值得学习，虽然已经60多岁，但是思维仍然很敏捷，而且对待学术很严谨。第一个人在讲，他提到的问题比较细致。到了第二个人讲，因为讲的很多数学公式，整个场面几乎就是袁老师和演讲者的对话。好像演讲人准备的不是很充分，居然说了一句：这个公式是我随便想的。。。。汗。。。。。