首先来看一下第一价格密封拍卖。
在第一价格密封拍卖当中,只有出价最高的竞拍者(广告RTB当中的最高DSP出价)才能竞得该pv,否则不能竞得该pv。
对于每个竞拍者(DSP)来说,
if Bi = max(B1,B2,...,Bn)
cost_i=Bi
profit = value_i - cost_i = value_i - Bi
else
profit = 0
则收益情况关于bid price的函数如下:
如果出价小于第二价格,因为没有竞得而无法获益;而如果出价高于该pv所带来的价值,则收益为负;如果出价为value_i,则收益为0。竞价者为了获得更大的利润,存在尽量低报价的激励;同时,竞价者还会去关心其它竞价者如何出价。
第二价格密封拍卖分析
出价最高者竞得,但竞得付费为出价第二高的费用。也就是说,
if Bi = max(B1,B2,...,Bn)
cost = Bj, Bj = max(B1,B2,...,Bn, except Bi)
profit = value_i - Bj
else
profit = 0
断言:在任何情况下,对于第i个DSP来说,其出价的最优策略均为Bi = value_i
在两种情况下,选择Bi=value_i都不差于(Bi
Vi)的选择。
比较第二价格密封拍卖与第一价格密封拍卖的优势如下:
(1)第二价格体系下,每个理性的DSP都是“诚实报价”,报价均为value_i,不存在低报价的激励;而第一价格体系下,DSP存在低报价的激励。因此作为AdExchange来说,第二价格体系的收入未必低于第一价格体系。
(2)第二价格体系下,每个DSP的利润与其它DSP报价无关,因此不必关注其它人的报价策略;而第一报价体系中,DSP存在关注其它DSP报价的激励。第二报价体系能够使得整个生态体系效率更高,减少关注他人策略带来的成本消耗。
(3)第二价格体系下,最终的竞得者为对该pv认可度最高的DSP,也就是说最高的value_i将会获得该pv;而在第一报价体系下,因为大家都存在低报价的激励,最终竞得者未必为最高的value_i。因此,第二价格体系会得到最优的资源配置,整个生态系统的效率更高。