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数字信号处理（MATLAB版）学习笔记2--离散时间信号与系统

2019-07-13 16:36发布

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一、离散时间正弦信号 1.时间周期性 满足x(n + N) = Acos(ωn + ωN + θ) = Acos(ωn + θ) = x(n)（且ωN = 2kπ,k为整数）
2.频率周期性 （1）弧度频率相差2π的整数倍的正弦函数为相同序列。 （2）所有不同的正弦序列对应的弧度频率相差不超过2π。 （3）由Acos(ω(n + n0) + θ) = Acos(ωn + (ωn0+ θ))可知，时间移位等效于相位变化。 二、重要结果 1.单位样本合成 x(n) = ∑x(k) * δ(n - k)   (k = -∞ - ∞);
2.奇偶合成 奇序列    xe(-n) = -xe(n) 偶序列  xo(-n) = xo(n) 则有 x(n) = xe(n) + xo(n) function [xe, xo, m] = evenodd(x, n) % Real signal decomposition into even and odd parts % -------------------------------------------------------- % [xe, xo, m] = evenodd(x, n) % if any(imag(x) ~= 0) error('x is not a real sequence') end m = -fliplr(n); m1 = min([m, n]); m2 = max([m, n]);m = m1 : m2; nm = n(1) - m(1); n1 = 1 : length(n); x1 = zeros(1, length(m)); x1(n1 + nm) = x; x = x1; xe = 0.5 * (x + fliplr(x)); xo = 0.5 * (x - fliplr(x)); 其中xo为偶部分量，xe为奇部分量。

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