数字滤波器的使用有两个目的：（1）将混合后的信号进行分离（2）恢复被损害的信号。模拟滤波器也可以处理这些任务，然而，数字滤波器可以获得更好的结果。本节主要描述数字滤波器的参数。滤波器基础数字滤波器是DSP中的一个重要部分。在DSP中很自然认为输入输出信号是在时域的。这是由于信号通常通过等间隔采样获得。但这不是采样的唯一方法。第二个最常见的采样方法是在空间等间隔采样。如下图所示，每个线性滤波器都有一个脉冲响应，一个阶跃响应和一个频率响应。每种响应都一一种不同的方式包含了滤波器的全部信息。只要一种确定了，其他两种也固定了并且可以计算出来。
最直观的方法进行数字滤波是将输入信号与数字滤波器脉冲响应进行卷积。当脉冲响应以这种方法应用，滤波器设计给出了他特定的名字：滤波器核。也有另外一种方法使用数字滤波器，叫做递归。当滤波器通过卷积实现，输出的每个采样点通过将输入权重相加得到。递归滤波器是这种的扩展，除了使用输入值还使用先前计算的输出值。递归滤波器由一系列递归系数来定义。寻找递归滤波器的脉冲响应是输入一个脉冲响应看输出即可。递归滤波器的脉冲响应由正弦波组成，并且幅度指数衰减。原则上，这使得他们的脉冲响应无限长。递归滤波器也叫做无限脉冲响应或者IIR滤波器。作为对比，滤波器由卷积获得的叫做有限长度或者FIR滤波器。如前所述，脉冲响应是输入为脉冲系统的输出。则阶跃响应是当输入为阶跃时的输出。由于阶跃是脉冲的积分，阶跃响应是脉冲响应的积分。这给出了两种求阶跃响应的方法：（1）给滤波器输入一个阶跃波形看输出（2）阶跃响应做积分。节约响应可以将脉冲响应做FFT获得。信息在信号中如何存储在任何DSP任务中最重要的任务是理解信息在信号中如何存储。信息在信号中可以由多种方法存储。特别是人为产生的信号。例如，不同的调制方式AM,FM,单边带，脉冲编码调制，脉冲宽度调制等。幸运的是，对于自然产生的信号只有两种常用的信息表示方法。我们将此叫做时域信息表示和频域信息表示。在时域信息表示描述了什么时候某些事情发生和这件事情发生的幅度。例如，假如一个实验研究太阳辐射光的输出。光线输出被测量并且每秒记录一次。每个采样点意味着在这个瞬间发生的事情，并且包括其强度。如果太阳耀斑产生，信号直接在发生时提供信息。每个采样点包含信息是可解释的没有参考其他任何采样点。尽管你只有一个采样点，你仍然知道你要测量的一些信息。这是信息在信号中存储的最简单的方法。作为对比，信息在频域中表示要更不直观。宇宙中很多东西显示周期运动。例如，酒杯和手指碰撞会产生振动。通过测量周期运动频率，相位和幅度，通常可以获得产生这类运动的信息。假设我们对酒杯振动的声音进行采样，周期振动的基频和谐波与材料的质量和弹性有关。单个的采样点不能包含周期运动的任何信息。信息包含在许多采样点的相互关系中。这带给我们阶跃和频率响应的重要性。阶跃响应描述了在时域表示的信息如何被系统修改。作为对比，频率响应显示了频域表示的信息如何被改变。这个区别在滤波器设计中非常关键因为不可能在两个方面同时优化一个滤波器。时域中好的性能导致频域性能差，反之也是如此。如果你设计一个滤波器去移除信息在时域中表示的信号的噪声，阶跃响应是重要的参数，较少关心频率响应。如果你的任务是设计滤波器移除信息在频域中表示的信号的噪声，阶跃响应则无关紧要。时域参数为何阶跃响应在时域滤波中如此重要好像不太明显，