对于N个数，我们把递增自然数（0、1、2、3、……、N）称为顺序数列；对顺序数列中的每一个数，将其二进制倒序后转化为十进制，称为倒叙数列。
下面，以N=8举例，顺序序列为：0，1，2，3，4，5，6，7。顺序序列的二进制序列为：000，001，010，011，100，101，110，111对顺序序列的二进制序列每一个元素倒叙：000，100，010，110，001，101，011，111对上一序列的每一个元素求十进制，即为倒位叙列：0，4，2，6，1，5，3，7
更直观的展示：倒位序列 -----------顺序序列          0（000）----------- 0（000）                                      4（100）----------- 1（001）                                      2（010）----------- 2（010）                                    6（110）----------- 3（011）                                  1（001）----------- 4（100）                                       5（101）----------- 5（101）                                        3（011）----------- 6（110）                                        7（111）------------7 （111）   

可以发现，顺序序列的二进制序列，其下一个数是上一个数最低位加1并由低位向高位进位得到，而倒位序列的二进制序列，其下一个数是上一个数在最高位加1并由高位向低位进为而得到的。 算法描述：在N个数中，若已知某数的倒序数是J，求下一个倒序数，应先判断J的最高位是否为0，与k=N/2进行比较即可得到结果。如果k>J，说明最高位为0，应把其变成1，即J+N/2，这样就得到倒序数了。如果k<=J，即J的最高位为1，将最高位置为0，即J-N/2，再判断次高位；与k=N/4进行比较，若为0，将其变位1，即J+N/4，即得到倒序数，如果次高位为1，将其化为0，再判断下一位......
#include #include using namespace  std; int x[16] = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15}; int y[16] = {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0}; int N = 8; int main() {     int i,j,k;     int temp;     for(j=0,i=0;i= k)        //如果k<=j,表示j的最高位为1         {             j = j-k;                 //把最高位变成0             k = k/2;               //k/2，比较次高位，依次类推，逐个比较，直到某个位为0         }         j = j+k;                //把0改为     }//for()     for(i = 0 ; i < N ; ++ i)     {         printf("%2d      %2d " , i , x[i]) ;     }     return 0 ; }