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牛顿迭代法求平方根、立方根

2019-07-13 18:07发布

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牛顿迭代公式

平方根迭代公式：a(n+1)=( a(n) + num/a(n) )/2，a(0) 初始化为1；

立方根迭代公式：a(n+1)=( 2a(n) + num/( (a(n))^2 ) )/3，a(0) 初始化为1；

程序计算过程

#include #include #define E 0.0001 using namespace std; double getSqrtRoot(double num) //平方根计算函数 { double x0=1, x1; x1 = (x0 + num / x0) / 2.0; while (fabs(x1 - x0) >= E) { x0 = x1; x1 = (x0 + num / x0) / 2.0; } return x1; } double getCubeRoot(double num) //立方根计算函数 { double x0, x1; x0 = num; x1 = (2 * x0 / 3) + (num / (3 * x0*x0)); while ((x1 - x0>E) || (x1 - x0<-E)) { x0 = x1; x1 = (2 * x0 / 3) + (num / (3 * x0*x0)); } return x1; } int main() { double in; while (cin >> in) { cout << fixed << showpoint << setprecision(1) << getCubeRoot(in) << endl; cout << fixed << showpoint << setprecision(1) << getSqrtRoot(in) << endl; } return 0; }

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