STM32-F4属于Cortex-M4F构架，这与M0、M3的最大不同就是具有FPU（浮点运算单元），支持浮点指令集，因此在处理数学运算时能比M0/M3高出数十倍甚至上百倍的性能，但是要充分发挥FPU的数学性能，除了#include “arm_math.h”（而非用编译器自带的math.h）以外，（arm_math.h位于LibrariesCMSISInclude文件夹）还需要进行设置。      1、代码设置
    如果没有启动FPU而使用数学函数运算时，CPU执行时认为遇到非法指令而跳转到HardFault_Handler()中断函数中死循环。因此，需要在系统初始化时开启FPU。在system_stm32f4xx.c中的SystemInit()函数中添加如下代码：
  /* FPU settings ------------------------------------------------------------*/
  #if (__FPU_PRESENT == 1) && (__FPU_USED == 1)
    SCB->CPACR |= ((3UL << 10*2)|(3UL << 11*2));  /* set CP10 and CP11 Full Access */
  #endif
 
2、编译控制
    从上面的代码可以看出，当__FPU_PRESENT=1且__FPU_USED=1时，编译时就加入了启动FPU的代码，CPU也就能正确高效的使用FPU进行简单的加减乘除了。但是对于复杂运算要充分发挥M4F的浮点功能，就需要使用固件库自带的arm_math.h而非编译器自带的math.h，这个文件根据编译控制项（__FPU_USED ==1）来决定是使用哪一种函数方法：如果没有使用FPU，那就调用keil的标准math.h头文件中定义的函数；如果使用了FPU，那就是用固件库自带的优化函数来解决问题。
    在arm_math.h开头部分有一些编译控制信息：
#ifndef _ARM_MATH_H
#define _ARM_MATH_H #define __CMSIS_GENERIC              /* disable NVIC and Systick functions */ #if defined (ARM_MATH_CM4)
  #include "core_cm4.h"
#elif defined (ARM_MATH_CM3)
  #include "core_cm3.h"
#elif defined (ARM_MATH_CM0)
  #include "core_cm0.h"
#else
#include "ARMCM4.h"
#warning "Define either ARM_MATH_CM4 OR ARM_MATH_CM3...By Default building on ARM_MATH_CM4....."
#endif #undef  __CMSIS_GENERIC              /* enable NVIC and Systick functions */
  #include "string.h"
  #include "math.h"
    从中可以看出，为了使用STM32F4的arm_math.h，我们需要定义ARM_MATH_CM4；否则如果不使用CMSIS的库，就会调用Keil自带的math.h。     另外，定义控制项__CC_ARM在某些数学函数中会使用VSQRT指令（浮点运算指令），运算速度比Q指令要快很多。
    总结一下，需要在Project->Options for target"XXXX"）中的C/C++选项卡的Preprocessor Symbols栏的Define中加入如下的语句：ARM_MATH_CM4, __FPU_PRESENT=1, __FPU_USED =1, __CC_ARM。      3、添加库
    根据使用的器件和运算模式，添加arm_cortexMxx_math.lib到工程文件中，位于LibrariesCMSISLibARM中。
   * The library installer contains prebuilt versions of the libraries in the Lib folder.
   * - arm_cortexM4lf_math.lib (Little endian and Floating Point Unit on Cortex-M4)
   * - arm_cortexM4bf_math.lib (Big endian and Floating Point Unit on Cortex-M4)
   * - arm_cortexM4l_math.lib (Little endian on Cortex-M4)
   * - arm_cortexM4b_math.lib (Big endian on Cortex-M4)
   * - arm_cortexM3l_math.lib (Little endian on Cortex-M3)
   * - arm_cortexM3b_math.lib (Big endian on Cortex-M3)
   * - arm_cortexM0l_math.lib (Little endian on Cortex-M0)
   * - arm_cortexM0b_math.lib (Big endian on Cortex-M3)
注：如果存储空间不允许，也可以不添加库，只添加LibrariesCMSISDSP_LibSource中需要的源文件和arm_math.h。
    其他DSP使用示例见LibrariesCMSISDSP_LibExamples。   下图所示为DSP_Lib的文件结构 BasicMathFunctions
提供浮点数的各种基本运算函数，如加减乘除等运算。对于M0/M3只能用Q运算，即文件夹下以_q7、_q15和_q31结尾的文件；而M4F能直接硬件浮点计算，属于文件夹下以_f32结尾的文件。
CommonTables
arm_common_tables.c文件提供位翻转或相关参数表。
ComplexMathFunctions
复述数学功能，如向量处理，求模运算的。
ControllerFunctions
控制功能，主要为PID控制函数。arm_sin_cos_f32/-q31.c函数提供360点正余弦函数表和任意角度的正余弦函数值计算功能。
FastMathFunctions
快速数学功能函数，提供256点正余弦函数表和任意任意角度的正余弦函数值计算功能，和Q值开平方运算：
Arm_cos_f32/_q15/_q31.c：提供256点余弦函数表和任意角度余弦值计算功能。
Arm_sin_f32/_q15/_q31.c：提供256点正弦函数表和任意角度正弦值计算功能。
Arm_sqrt_q15/q31.c：提供迭代法计算平方根的函数。对于M4F的平方根运算，通过执行VSQRT指令完成。
FilteringFunctions
滤波函数功能，主要为FIR和LMS（最小均方根）滤波函数。
MatrixFunctions
矩阵处理函数。
StatisticsFunctions
统计功能函数，如求平均值、计算RMS、计算方差/标准差等。
SupportFunctions
支持功能函数，如数据拷贝，Q格式和浮点格式相互转换，Q任意格式相互转换。
TransformFunctions
变换功能。包括复数FFT（CFFT）/复数FFT逆运算（CIFFT）、实数FFT（RFFT）/实数FFT逆运算（RIFFT）、和DCT（离散余弦变换）和配套的初始化函数。