借助 dsp-collection 库实现 java 数字滤波器。 在网上搜索“使用 java 实现数字滤波器”，搜索结果大多是利用 MATLAB 生成滤波器系数 a 、 b,然后在 java 中进行滤波，但是我的需求是整个过程完全在 java 中完成。之后搜索“ java 实现 DSP Filter ”则在stackoverflow中找到了解决办法。 dsp-collection 库 支持多种 IIR 滤波器，包括巴特沃斯，切比雪夫和贝塞尔滤波器。笔者在这里使用的是巴特沃斯滤波器。其他的请参考 API 文档 。

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仿真信号:
$f(t)=sin(10 pi t)+sin(30 pi t)$
其中包含 5Hz 和 15Hz 两个频率分量,信号的采样率为 50Hz ： double[] time = new double[150]; double[] valueA = new double[150]; for (int i = 0; i < 50 * 3; i++) { time[i] = i / 50.0; valueA[i] = Math.sin(2 * Math.PI * 5 * time[i])+Math.sin(2 * Math.PI * 15 * time[i]); } 生成滤波器： IirFilterCoefficients iirFilterCoefficients; iirFilterCoefficients = IirFilterDesignExstrom.design(FilterPassType.lowpass, 10, 10.0 / 50, 10.0 / 50); 查看系数的值： public class Filter { public static void main(String[] args) { IirFilterCoefficients iirFilterCoefficients; iirFilterCoefficients = IirFilterDesignExstrom.design(FilterPassType.lowpass, 10, 10.0 / 50, 10.0 / 50); for (int i=0;i<iirFilterCoefficients.a.length;i++) { System.out.println("A["+i+"]:"+iirFilterCoefficients.a[i]); } for (int i=0;i<iirFilterCoefficients.b.length;i++) { System.out.println("B["+i+"]:"+iirFilterCoefficients.b[i]); } } } 输出为： A[0]:1.0 A[1]:-1.9924014816014122 A[2]:3.0194828633553836 A[3]:-2.8185224264945132 A[4]:2.038720637062525 A[5]:-1.0545446210956793 A[6]:0.41444626875039875 A[7]:-0.1157186252368282 A[8]:0.022498509272218276 A[9]:-0.0026689123535761005 A[10]:1.4876445217776215E-4 B[0]:4.994540782331007E-4 B[1]:0.004994540782331008 B[2]:0.022475433520489533 B[3]:0.05993448938797209 B[4]:0.10488535642895115 B[5]:0.12586242771474138 B[6]:0.10488535642895115 B[7]:0.05993448938797209 B[8]:0.022475433520489533 B[9]:0.004994540782331008 B[10]:4.994540782331007E-4 使用巴特沃斯滤波器，滤波器设置为低通，滤波器阶数为 10 ，下截止频率为 10Hz 。则 iirFilterCoefficients.a 为滤波器系数 a,iirFilterCoefficients.b 为滤波器系数 b 。
使用滤波器处理信号： valueA = IIRFilter(valueA, iirFilterCoefficients.a, iirFilterCoefficients.b); IIR 系统的表达式：
$y(n)+sum _1^N a(k)y(n-k)=sum _0^M b(r)x(n-r)$
封装的滤波器函数,里面的数据类型可以改为 float ： public synchronized double[] IIRFilter(double[] signal, double[] a, double[] b) { double[] in = new double[b.length]; double[] out = new double[a.length-1]; double[] outData = new double[signal.length]; for (int i = 0; i < signal.length; i++) { System.arraycopy(in, 0, in, 1, in.length - 1); in[0] = signal[i]; //calculate y based on a and b coefficients //and in and out. float y = 0; for(int j = 0 ; j < b.length ; j++){ y += b[j] * in[j]; } for(int j = 0;j < a.length-1;j++){ y -= a[j+1] * out[j]; } //shift the out array System.arraycopy(out, 0, out, 1, out.length - 1); out[0] = y; outData[i] = y; } return outData; } 滤波前后的幅频图像（左图为滤波前的幅频图，右图为滤波后的幅频图）： 滤波之后的幅频图像： 如何对信号进行频谱分析以及将频谱图在 Android 中显示请参见：
java 实现离散时间傅里叶变换 注意：

1. 滤波器系数：

iirFilterCoefficients = IirFilterDesignExstrom.design(FilterPassType.lowpass, 10, 10.0 / 50, 10.0 / 50); ··design()`` 方法的四个参数，第一个表示选择滤波器类型（低通，高通，带通，带阻），第二个参数表示滤波器的阶数，第三个参数表示下截止频率，第四个参数表示上截止频率，在低通和高通滤波器中只需要一个截止频率，所以在低通和高通中上截止频率是没有作用的。只有在带通或者带阻滤波器中才需要两个截止频率。
例如当设置为： iirFilterCoefficients = IirFilterDesignExstrom.design(FilterPassType.lowpass, 10, 10.0 / 50, 13.0 / 50); 结果： A[0]:1.0 A[1]:-1.9924014816014122 A[2]:3.0194828633553836 A[3]:-2.8185224264945132 A[4]:2.038720637062525 A[5]:-1.0545446210956793 A[6]:0.41444626875039875 A[7]:-0.1157186252368282 A[8]:0.022498509272218276 A[9]:-0.0026689123535761005 A[10]:1.4876445217776215E-4 B[0]:4.994540782331007E-4 B[1]:0.004994540782331008 B[2]:0.022475433520489533 B[3]:0.05993448938797209 B[4]:0.10488535642895115 B[5]:0.12586242771474138 B[6]:0.10488535642895115 B[7]:0.05993448938797209 B[8]:0.022475433520489533 B[9]:0.004994540782331008 B[10]:4.994540782331007E-4 可以看到，滤波器系数和之前是一样的。
当使用python的时候： from scipy import signal import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt b, a = signal.butter(10, 0.4, 'low') print "A:" print a print "B:" print b 输出为： A: [ 1.00000000e+00 -1.99240148e+00 3.01948286e+00 -2.81852243e+00 2.03872064e+00 -1.05454462e+00 4.14446269e-01 -1.15718625e-01 2.24985093e-02 -2.66891235e-03 1.48764452e-04] B: [ 0.00049945 0.00499454 0.02247543 0.05993449 0.10488536 0.12586243 0.10488536 0.05993449 0.02247543 0.00499454 0.00049945] 可以看到，与 java 生成滤波器系数的是一致的。 参考资料：

1. IIR 滤波器设计（ java ） https://blog.csdn.net/believe646875970/article/details/53909318
2. https://stackoverflow.com/questions/636686/signal-processing-library-in-java?utm_medium=organic&utm_source=google_rich_qa&utm_campaign=google_rich_qa