DSP

高精度对数函数的实现

2019-07-13 19:13发布

站内文章 / DSP
15530 0 1228
针对高精对数，我目前已采用了容易编程和高效的方法。就是开方分解Ln(x)中的X(早先调试开方程序时就发现，大于零的数进行开方运算，当开方次数无限增加时，开方值无限接近1)，当然开方不是乱用的，必需有理论或已有公式的支持，这个公式就是：，其实这个算法本身并不会使对数运算获得本质的提升，提速的根本是开平方有快速算法， 这个和傅里叶变换对乘法的加速是一个原理，傅里叶变换本身也不会使乘法变快，提速的根本是傅里叶变换有了快速算法FFT。 我的方法如下：         
        For i = 1 To 240                                '针对一万精度大约进行240次分解
                   x = myKpf(x)                         ‘开平方
        Next
        对y进行泰勒级数运算(没能象sinx一样找到简化算法，现只能老老实实硬算)，针对一万精度采用（精度除以70）次泰勒级数运算。
        采用的公式是这个：ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|，下面括号内的是泰勒级数运算VB6.0源代码，因为较复杂，不好用P码表达，        （   string1.Zx(1) = 0                                         ‘除掉ln(1+x)中的1，保留x
                jdtemp = jd                                              'jd 是需要控制的精度
                Dim N As StrToZx
                ReDim N.Zx(-1 To 4) As Long
                N.JzBz = 9
                N.strlen = 2
                N.XsdWz = 9
                N.ZhFhBz = True
                N.Zx(1) = jdtemp 70
                N.eE = 0
                Dim sum As StrToZx
                Dim temp As StrToZx
                Dim tempY As StrToZx
                tempX = string1
                tempY = string1            
                For i = N.Zx(1) To 1 Step -1
                    temp = myEXCEPT(g1, N)
                    temp = myMINUS(temp, tempX)
                    tempX = myMULTIPLY(temp, tempY)
                    N.Zx(1) = N.Zx(1) - 1
                Next
                tempY = g1
                tempY.Zx(1) = 240           ）         y = y*(2^240)
   
        myLn = x             '返回值
     经测试万位精度Ln(9)用时6秒左右，BTCAL疯狂计算器v2.6用时32.7秒左右. 欢迎交流
  • 电子邮箱：QQ号码：760701933微信号：wx760701933

热门文章