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【安富莱二代示波器教程】第10章示波器设计—数字信号处理

2019-07-13 19:18发布生成海报

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第10章示波器设计—数字信号处理

本章节为大家讲解二代示波器中用到的FFT和FIR。单纯从应用上来说，比较省事，调用API函数即可，从学习的角度来说，需要大家花点精力。10.1 FFT快速傅里叶变变换10.2 FIR有限冲击响应滤波器10.3 总结

10.1 FFT快速傅里叶变换

二代示波器中做了2048点的浮点FFT。具体实现是采用ARM的DSP库函数arm_rfft_fast_f32。

/*

*********************************************************************************************************

*    函 数名: DSO1_WaveProcess

*    功能说明: 波形通道1的FFT，FIR，最大值，最小值，平均值，峰峰值，频率和RMS的计算

*    形    参:无。

*    返 回值: 无

*********************************************************************************************************

*/

void DSO1_WaveProcess(void)

{

     uint16_t  i;

     uint32_t  uiCycle, uiCount = 0;

 

     /* 省略其它 */

    

     /* 自动触发模式才计算FFT */

     if(TriggerFlag== 0)

     {

         /* 前10种采样率计算FFT */

         if(TimeBaseId< 10)

         {

              /* 执行2048点浮点FFT运算 */

              for(i=0;i<2048; i++)

              {

                   testInput_fft_2048[i]= g_DSO1->usWaveBufTemp[i];

              }

             

              /* 2048点实序列快速FFT,浮点 */

              arm_rfft_fast_f32(&S,testInput_fft_2048, testOutput_fft_2048, ifftFlag);

             

              /* 求1204点的幅值 */

              arm_cmplx_mag_f32(testOutput_fft_2048,testInput_fft_2048, 1024);

             

              /* 获得最大的幅值和所在的位置 */

              uiCycle= testInput_fft_2048[1];

             

              for(i= 2; i < 1024; i++)

              {

                   if(uiCycle< testInput_fft_2048[i])

                   {

                       uiCycle=testInput_fft_2048[i];

                       uiCount= i;

                   }

              }

             

              /* 估算频率 */

              g_DSO1->uiFreq= uiCount * g_SampleFreqTable[TimeBaseId][0] / 2048;

         }

         /* 省略其它 */

     }

    /* 省略其它 */

}

上面的代码中对采集的2048点数据做浮点FFT处理，并求出幅频响应，方便示波器上频谱的展示。同时代码中也做了一个简单的波形频率估计，这个估计仅适合周期性的正弦波，方波。（1）对于正弦波而言，它经过FFT后，理想的幅频响应就是一根线，所以根据这个特性，只要找出幅频响应中幅值最大的值即可，它所对应的频率位置就是波形的频率。（2）对于方波而言，它经过FFT后，理想的幅频响应就跟手机信号一样（中间有间隔），方波是由无限多个正弦波叠加而成的，其中第一个幅值最高的就是基波，也是方波的频率。当前提供的方法仅适合估算，要提高精度的话需要对更多的点做FFT，或者采样率正好是波形频率的整数倍，这样可以有效降低频谱泄露，准确率较高。当然，这种方法的操作难度有点大，因为我们不知道波形频率是多少，求得就是波形频率。关于FFT的计算，大家可以直接看我们的DSP教程，有详细讲解，务必优先看第25章，对FFT变换结果的物理意义有个认识，然后再看其它章节：http://forum.armfly.com/forum.php?mod=viewthread&tid=3886。

10.2 FIR有限冲击响应滤波器

二代示波器的FIR滤波控制界面如下：

做了一个80阶低通FIR滤波器，分别可以在2Msps采样率，200Ksps采样率和20Ksps采样率下工作。每个采样率下做了7种截止频率。FIR滤波在信号处理任务里面被调用：

/*

*********************************************************************************************************

*    函 数名: DSO1_WaveProcess

*    功能说明: 波形通道1的FFT，FIR，最大值，最小值，平均值，峰峰值，频率和RMS的计算

*    形    参:无。

*    返 回值: 无

*********************************************************************************************************

*/

void DSO1_WaveProcess(void)

{

     uint16_t  i;

     uint32_t  uiCycle, uiCount = 0;

 

    

     /* 省略其它 */

 

     /*自动触发模式才计算FFT */

     if(TriggerFlag== 0)

     {

/* 省略其它 */

 

         /* 前10种采样率计算FFT */

         if(TimeBaseId< 10)

         {

              /* 执行650点，80阶Fir滤波器 */

              /*单通道2Msps */

              if((TimeBaseId== 1)&&(g_DSO1->ucFirFlter_Step100KHz !=0 ))

              {

                   DSO_FirFilter_Step100KHz();

              }

                  

              /* 单通道200Ksps */

              if((TimeBaseId== 4)&&(g_DSO1->ucFirFlter_Step10KHz !=0 ))

              {

                   DSO_FirFilter_Step10KHz();

              }

                  

              /* 单通道20Ksps */

              if((TimeBaseId== 7)&&(g_DSO1->ucFirFlter_Step1KHz !=0 ))

              {

                   DSO_FirFilter_Step1KHz();

              }

         }

     }

     /* 省略其它 */

}

根据不同的采样率，分别做了个处理，我们这里以函数DSO_FirFilter_Step100KHz()为例进行说明。这个函数的实现如下：

#define FIR_LENGTH_SAMPLES   650   /* 采样点数 */

#define BLOCK_SIZE           650   /* 调用一次arm_fir_f32处理的采样点个数 */

#define NUM_TAPS             81     /* 滤波器系数个数*/

#define FIR_StateBufSize     BLOCK_SIZE + NUM_TAPS - 1

 

/*

*********************************************************************************************************

*                                     滤波器系数

*********************************************************************************************************

*/

/* 80阶FIR低通滤波器系数通过fadtool获取系数 Fs = 2Msps, Fc = 100KHz*/

const float32_t firCoeffs32LP_100KHz[NUM_TAPS] = {

 -3.126438727e-19f,-0.0002058673272f,-0.0004228431499f,-0.0006468905485f,-0.0008642434841f,

 -0.001048665727f,-0.001161655295f,-0.001156177954f,-0.0009838859551f,-0.0006050768425f,

 8.391786605e-19f,0.0008203662583f, 0.00180617522f, 0.002865221584f, 0.003865677863f,

  0.004645895679f, 0.005031134468f, 0.004856021609f,  0.00399050815f, 0.002366269007f,

 -2.110346192e-18f,-0.002989985514f,-0.006377025973f,-0.009831513278f,-0.01293939352f,

   -0.0152332196f, -0.01623356342f, -0.01549717132f, -0.01266706176f,   -0.007519159f,

 3.381513724e-18f, 0.009749332443f,  0.0213866625f, 0.03438147902f,  0.04804687202f,

   0.06158847734f, 0.07416618615f, 0.08496309072f, 0.09325480461f,  0.09847255051f,

    0.1002533659f, 0.09847255051f, 0.09325480461f, 0.08496309072f,  0.07416618615f,

    0.06158847734f,  0.04804687202f,  0.03438147902f,   0.0213866625f, 0.009749332443f,

 3.381513724e-18f,   -0.007519159f,-0.01266706176f, -0.01549717132f, -0.01623356342f,

   -0.0152332196f,-0.01293939352f,-0.009831513278f,-0.006377025973f,-0.002989985514f,

 -2.110346192e-18f, 0.002366269007f, 0.00399050815f, 0.004856021609f, 0.005031134468f,

  0.004645895679f, 0.003865677863f, 0.002865221584f,  0.00180617522f,0.0008203662583f,

 8.391786605e-19f,-0.0006050768425f,-0.0009838859551f,-0.001156177954f,-0.001161655295f,

 -0.001048665727f,-0.0008642434841f,-0.0006468905485f,-0.0004228431499f,-0.0002058673272f,

 -3.126438727e-19f

};

 

/* 其它截止频率对应的系数未贴出 */

 

/*

*********************************************************************************************************

*    函 数名: DSO_FirFilter_Step100KHz

*    功能说明: FIR滤波器。

*    形    参:无          

*    返 回值: 无

*********************************************************************************************************

*/

void DSO_FirFilter_Step100KHz(void)

{

     arm_fir_instance_f32S;

     uint16_ti;

    

     /* 获取要滤波的数值 */

     for(i =0; i < BLOCK_SIZE; i++)

     {

         FirDataInput[i]=g_DSO1->usWaveBufTemp[i+g_DSO1->sCurTriPos+g_DSO1->sCurTriStep];

     }

    

     /* FIR低通滤波器，截止频率100KHz */

     if(g_DSO1->ucFirFlter_Step100KHz== 1)

     {

         arm_fir_init_f32(&S,NUM_TAPS, (float32_t *)&firCoeffs32LP_100KHz[0], &firStateF32[0],BLOCK_SIZE);

     }

     /* FIR低通滤波器，截止频率200KHz */

     elseif(g_DSO1->ucFirFlter_Step100KHz == 2)

     {

         arm_fir_init_f32(&S,NUM_TAPS, (float32_t *)&firCoeffs32LP_200KHz[0], &firStateF32[0],BLOCK_SIZE);

     }

     /* FIR低通滤波器，截止频率300KHz */

     elseif(g_DSO1->ucFirFlter_Step100KHz == 3)

     {

         arm_fir_init_f32(&S,NUM_TAPS, (float32_t *)&firCoeffs32LP_300KHz[0], &firStateF32[0],BLOCK_SIZE);

     }

     /* FIR低通滤波器，截止频率400KHz */

     elseif(g_DSO1->ucFirFlter_Step100KHz == 4)

     {

         arm_fir_init_f32(&S,NUM_TAPS, (float32_t *)&firCoeffs32LP_400KHz[0], &firStateF32[0],BLOCK_SIZE);

     }

     /* FIR低通滤波器，截止频率500KHz */

     elseif(g_DSO1->ucFirFlter_Step100KHz == 5)

     {

         arm_fir_init_f32(&S,NUM_TAPS, (float32_t *)&firCoeffs32LP_500KHz[0], &firStateF32[0],BLOCK_SIZE);

     }

     /* FIR低通滤波器，截止频率600KHz */

     elseif(g_DSO1->ucFirFlter_Step100KHz == 6)

     {

         arm_fir_init_f32(&S,NUM_TAPS, (float32_t *)&firCoeffs32LP_600KHz[0], &firStateF32[0],BLOCK_SIZE);

     }

     /*FIR低通滤波器，截止频率700KHz */

     elseif(g_DSO1->ucFirFlter_Step100KHz == 7)

     {

         arm_fir_init_f32(&S,NUM_TAPS, (float32_t *)&firCoeffs32LP_700KHz[0], &firStateF32[0],BLOCK_SIZE);

     }

    

     /* 80阶FIR滤波 */

     arm_fir_f32(&S,FirDataInput, FirDataOutput, BLOCK_SIZE);

    

     ·

     for(i =0; i < DSOSCREEN_LENGTH; i++)

     {

         g_DSO1->usWaveBuf[i]=FirDataOutput[i+50];

     }

}

上面的代码中有三个重要的地方：（1）滤波器系数的生成，使用Matlab的fdatool工具箱即可，详情可以学习我们DSP教程的第37章节，有详细讲解：http://forum.armfly.com/forum.php?mod=viewthread&tid=3886 。如果初学的话，可以按照教程讲解实际动手生成一次，看看跟代码中的系数是否一致，一致的话，说明已经成功生成。（2）FIR滤波器有一个重要的概念就是群延迟，当波形经过FIR滤波器后，输出的波形会有一定的延迟。对于线性相位的FIR，这个群延迟就是一个常数。但是实际应用中这个群延迟是多少呢，关于群延迟的数值，Matlab的fdatool 工具箱会根据用户的配置计算好。比如我们这里设计的80阶FIR低通滤波器的群延迟就是40，反应在实际的采样值上就是滤波后输出数据的第41个才是实际滤波后的波形数据起始点。程序中为了方便起见，每次都是处理650个数据，直接使用滤波结果的后600个数据。更多关于延迟的知识，看我们DSP教程第37章的37.8小节即可。（3）FIR滤波器涉及到的函数arm_fir_init_f32和arm_fir_f32也是在DSP教程第37章进行了讲解。
关于二代示波器的FIR滤波器设计就为大家说这么多，更多这方面的知识需要学习我们的DSP教程。

10.3 总结

如果大家不熟悉FFT和FIR的话，务必要优先学习我们DSP教程的相关章节，磨刀不费砍柴工。有了一定的认识后，再来二代示波器的基础上做实战演练即可。

【安富莱二代示波器教程】第10章示波器设计—数字信号处理

第10章示波器设计—数字信号处理

10.1 FFT快速傅里叶变换

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