本系列博客的目的是帮助工科研究生在最短的时间内了解，数字信号处理的基本知识，以基础的理论概念，定理为主。 1-1离散时间信号-序列 信号是传递信息的函数，他可以表示一个或多个独立变量的函数 按照时间的连续性来分类，其可以分为连续性时间信号，又称为模拟信号，另一种就是时间为离散变量的信号称之为离散时间信号，又称之为序列。离散时间信号还有一种，如果其时间和幅值都是离散化的信号称之为数字信号。 下面是思维导图： 序列间的间隔通常是一定的，我们把它设为T。因为我们的采样频率通常是一定的。我们一般用x(nT)来表示在nT时刻的值。 序列也是可以计算的，这里介绍常见的几种运算。 1.移位 2.翻折 也就是镜像 3.求和 4..乘积 5.尺度变换 1）抽取 即，缩小采样周期。去掉原位置的值。 2）插值 即，扩大采样周期。原位置的值前后挪移。 三、几种常用的序列 1.单位抽样序列（单位冲击） 这个与我们后面的IIR和FIR的定义息息相关。 2.单位阶跃 3.矩形序列 4.正弦序列 四，序列如果有周期性的话称之为周期序列 五.合成定理 任意序列可以表示成单位抽样序列的位移加权和 1-2线性时移不变系统 我们分别来了解这几个名词 一，线性系统 系统本质是上是对输入信号的一种运算，所以离散时间系统就是对输入序列的计算。即是y(n)=T(xn). 如果一个系统满足线性组合后，那么称之为线性系统 二，时移不变系统 如果一个系统满足移位后输出不变的系统，称之为时移不变系统，更进一步的系统参数随时间不变的系统。输出波形不因为输入时间的添加而改变。 三、单位抽样响应 当线性时移不变系统的输入为ξ(n)时，其输出h(n)为单位抽样响应。简单理解就是，单位抽样序列输入线性时移不变系统，得到的响应称之为抽样响应。如下： 线性时移不变系统的性质如下： 交换律 结合律 加法分配率   1-4连续信号的抽样 本部分，最重要的就是抽样定理，奈奎斯特采样定理：采样频率必须大于等于两倍原信号最高频率的分量 参考文献 https://wenku.baidu.com/view/580472094a7302768e9939f2 数字信号处理ppt