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matlab练习程序（寻找凸包，Graham扫描法）

2019-07-13 20:28发布生成海报

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Dsp Tian

matlab练习程序（寻找凸包，Graham扫描法）

　　我不太清楚这个凸包在图像处理中到底会怎样的运用，因为这个好像更多的是计算几何或是图形学里面的东西。不过作为一个算法，我感觉还是有必要研究一下的。我主要的参考资料是《算法导论》的33.3和这个博客。　　代码在这里，我只写了主要过程，过分细节的判断就省略了。这里是逆时针寻找： main.m

clear all; close all; clc; img=ones(256,256); imshow(img); [x y]=ginput(); x=round(x); y=round(y); n=length(x); p=[]; for i=1:n img(y(i)-1:y(i)+1,x(i)-1:x(i)+1)=0; p=[p;x(i) y(i)]; %待判断凸包的点集 end imshow(img); %%下面计算凸包 [t index]=max(p(:,2)); %找到y最大的点的索引，这里没考虑当有多个这样的点的情况 tmp_p=p(index,:); %找到y最大的点 tmp_heng=[tmp_p(1)+30,tmp_p(2)]; %设一个和y最大的点平行的点 for i=1:n %这里没判断夹角相同的情况，当夹角相同，可以判断当前点和p0点的距离。 jiao(i)=multi_jiao(tmp_heng,p(i,:),tmp_p); %求每个点和y最大的点的夹角，自己和自己夹角NAN end jiao=jiao'; p=[p jiao]; p=sortrows(p,3); %按第三列排序，第三列是夹角度数 re{1}=p(n,1:2); %re相当于栈 re{2}=p(1,1:2); re{3}=p(2,1:2); top=3; %指向栈顶的指针 for i=3:n-1 while multi(p(i,1:2),re{top-1},re{top})>=0 %如果为正 top=top-1; end top=top+1; re{top}=p(i,1:2); end %下面是把找到的凸包上的点连线 for i=2:top img=drawline(img,re{i-1}(1),re{i-1}(2),re{i}(1),re{i}(2)); end img=drawline(img,re{1}(1),re{1}(2),re{top}(1),re{top}(2)); figure; imshow(img)

multi_jiao.m　　向量的夹角，0-180度

function re=multi_jiao(p1,p2,p0) %判断夹角，为排序做准备 x=1; y=2; vec1=p1-p0; vec2=p2-p0; re=acos(dot(vec1,vec2)/(norm(vec1)*norm(vec2)))*180/pi; end

multi.m　　叉积，判断返回值的符号

function re=multi(p1,p2,p0) %p10,p20叉积，获取正负，为正则栈顶的值不为凸包上的点，为负则为凸包上的点 x=1; y=2; re=(p1(x)-p0(x))*(p2(y)-p0(y))-(p1(y)-p0(y))*(p2(x)-p0(x)); end

drawline.m 　画线函数，matlab好像没有，自己动手，丰衣足食

function img=drawline(img,x1,y1,x2,y2) %因为图像坐标和数学函数坐标y轴朝向相反，所以这里所有y变量取相反数 y1=-y1; y2=-y2; k=(y2-y1)/(x2-x1); b=y1-k*x1; mi=min(x1,x2); ma=max(x1,x2); for i=mi:ma img(-round(i*k+b),i)=0; end mi=min(y1,y2); ma=max(y1,y2); for i=mi:ma img(-i,round((i-b)/k))=0; end end

下面是一个结果，matlab最大的好处就是直观的看到算法结果：