下面这本书，相信电子和通信专业的同学一定不会陌生。 没错，令无数人伤心欲断魂的DSP（Digital Signal Processing），就是它。在这本神书的第一章，讲到了复指数信号： 也就此引出了大名鼎鼎的欧拉公式： 从此，这个公式就会在你的视野中频繁地出现。很多难题，当你怎么都解不下去的时候，想想它，就能迎刃而解。这个欧拉公式，就是我们的“欧神”提出来的。 “欧神”——欧拉 莱昂哈德.欧拉（Leonhard Euler，1707-1783），瑞士数学家、自然科学家。欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，在科学界享有泰山北斗的崇高地位。他无数次出现在邮票上—— 还有纸币上—— 他的成果，可以伴随我们从小学到博士；他推导公式的速度，赛过我们背公式的速度；他写书的速度，赛过我们看书的速度；他写的书，比我们写的作业还多！什么“天赋异禀”、“兰心蕙质”、“天资聪颖”、“高世之智”、“八斗之才”，都不足以形容欧拉的盖世神功。更严重的是，欧神的颜值还爆表！ 此处飘过一万次迷妹眼神 就连我们的“拉神”都这么说：

童年时代的欧拉

1707年，欧拉出生在瑞士的巴塞尔（Basel）城。他的父亲保罗·欧拉是位牧师，喜欢数学，是他的数学启蒙老师（有其父必有其子）。保罗·欧拉曾在巴塞尔大学上过学，因此认识当时著名数学家约翰·伯努利及雅各布·伯努利。大人们遛娃，娃们就相互认识了。因此，小欧拉结识了约翰的两个儿子：擅长数学的尼古拉及丹尼尔兄弟（这二人后来都成为数学家）。兄弟俩和欧拉从小一起玩数学，并成为终生挚友（插播育儿宝典：成长的环境多重要！）。欧拉天资聪颖，9岁就把牛顿的《自然哲学的数学原理》看完了，不满10岁就开始自学《代数学》。这本书连他的几位老师都没读过。然鹅~~~~~~天资聪颖丝毫没有妨碍小欧拉成为老师眼中的熊孩纸。有一次，小欧拉问老师：“天上一共有多少颗星星？”此刻，老师的心里飘过一万个尴尬，只好说：“天上有多少颗星星不重要，只要记得那些星星是上帝镶嵌进去的就好啦。”于是小欧拉质问：“既然是上帝镶进去的，他怎么能忘记镶了几颗呢，真是太粗心了！”孰料，因为这句质疑神明的话，欧拉直接被学校开除了。。。被开除以后，小欧拉只能回家放羊。。。在他放羊期间，用他聪明的脑瓜上演了“欧拉智改羊圈”的经典故事（这个故事与“小高斯巧算1加到100”的故事齐名，欢迎自行百度）。老师压根都没有想到，问了如此无聊的问题，说了如此不恭之话的欧拉，后来会成长为一代数字宗师，并在天文学上有突出的贡献。高斯对欧拉的评价——“研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法。”（插播育儿宝典：请善待身边的熊孩子，不要用大人的思维定式抹杀了孩子对事物的好奇探知，也许他眼神里折射出的天才的光芒，就被你一句“闭嘴”而烟消云散。）

一路开挂的人生

欧拉毕生成就卓著，不信你就看看他的个人履历：13岁，考入名校巴塞尔大学，同时修六个专业（哲学、法学、数学、神学、希伯来语、希腊语），戏路宽广，无人能敌！15岁，本科毕业。16岁，硕士毕业。19岁，博士毕业。（传说中的本硕博连读，我们上大学的年纪，欧神已经博士毕业，独孤求败了！）20岁，参加巴黎科学院奖金的角逐，没成想才得第二名，欧拉大受刺激，在接下来12年连拿12个冠军，终于看破红尘，不参加比赛了。22岁，在写给哥德巴赫的一封信中，给出了伽马函数的定义。25岁，得到了欧拉-麦克劳林求和法。26岁，彼得堡科学院数学教授。27岁，推广了以下符号：f(x)、sin、cos，tan，它们伴随我们度过了小学、初中、高中、大学。给出了欧拉常数，该数是否为超越数，至今无人知晓。28岁，欧拉解决了计算彗星轨道天文学难题，这个问题几个著名数学家几个月的努力才得到解决，而欧拉却用自己发明的方法，三天便完成了。28岁，右眼失明。29岁，《力学或解析地叙述运动的理论》出版，提出诸如质点的概念、在运动学中引入矢量。32岁，出版音乐著作《建立在确切的谐振原理基础上的音乐理论的新颖研究》33岁，攻克了巴塞尔问题。34岁，解决了七桥问题。发表了图论领域最早的文献。37岁，给出了著名的欧拉恒等式。41岁，出版了划时代代表作《无穷分析引论》，该书在数学史上地位显赫，是对数学发展影响最大的七部名著之一。43岁，给出了多面体公式，这是组合拓扑的雏形。48岁，出版了《微分学》。59岁，左眼失明。完全失明后，因为熟知所有数学公式、能够心算高等数学，写出400多篇论文。出版了三卷本《积分学》，还出版了影响甚广的《代数导引》。（天才，根本就不需要眼睛啊！）64岁，因家中失火，大部分研究被焚毁，神奇的欧拉用了一年的时间口述了所有这些论文并作了修订（后人整理他的著作，花了100+年，一个世纪啊，在欧拉那里，不过一年！）。76岁，欧拉为了庆祝他计算气球上升定律的成功，请朋友们吃饭，那时天王星刚发现不久，欧拉写出了计算天王星轨道的要领，还和他的孙子逗笑。他喝完茶后，突然疾病发作，烟斗从手中落下，口里喃喃地说：“我要死了”。这是欧拉对生命的最后一次计算。随后，他便告别了人世。来时辉煌，去时潇洒，彪悍的人生!

惊人的记忆力

欧拉有惊为天人的记忆力，能背诵前一百个质数的前十次幂，能背诵全部的数学公式，能背诵罗马诗人维吉尔的史诗！法国物理学家阿拉果说——“欧拉计算时毫不费力，就像人呼吸、或者鹰在风中保持平衡一样。” 欧拉双目失明后，所有的研究主要靠心算。有一次，欧拉的两个学生在玩游戏：把一个复杂的收敛级数的17项加起来。（看看人家的游戏，我们简直弱爆了。。。）当他们算到第50位数字时，两人相差一个单位。于是，就去问欧拉，欧拉立刻加入游戏，用心算的方式判断谁是对的，还把做错的童鞋错的原因找了出来。。。欧拉在双目失明的情况下的科研，先是通过粉笔把公式写在一块很大的石板上，然后口授，由他的儿子笔录来完成论著。失去光明的欧拉，凭借无人能敌的心算能力，迎来了创作的高峰。

超级奶爸

欧拉一共结过两次婚，有13个孩子。欧拉很喜欢孩子，他可以在任何地点、任何情况下实现看娃和科研的无缝衔接，常常一边抱着小儿，哄着大儿，一边搞科研写论文！这点最让人佩服啊。。。我们这些伺候一个小学生娃娃学习就鸡飞狗跳的庸人，情何以堪！

教育先驱

在教学上，欧拉不但装满了一万缸子水，还能轻松的倒出来，传授给学生。他是一位杰出的科普大师，能深入浅出的讲述晦涩的知识，而且文字之优美，有“数学家中的莎士比亚”之称。如果欧拉写科普类的公号软文，那一定是blingbling，炫酷小逼文！欧拉在普鲁士期间，曾以通信的形式辅导一位德国公主物理、哲学、音乐、逻辑等知识（远程教育的先驱！），后来这些通信以《给一位德国公主的信》出版，因其文笔优美、通俗易懂而在欧洲广为传播。

上帝公式

欧拉公式： 当θ=π 时，代入欧拉公式，得到欧拉恒等式： 这个公式被誉为上帝公式。敢以上帝来命名的公式，你说说有多牛掰？该公式把两个超越数：自然对数的底e，圆周率pi，两个单位：虚数单位 i，和自然数的单位1，以及数学里常见的0，五个重要而基本的数学元素全部包含在内。 欧拉公式将指数函数的定义域扩展到复数域，建立三角函数和指数函数的关系，被誉为“数学中的天桥”。

全领域天才

欧拉在数学上的成就包罗万象，包括造船、金融、历法、绘图等应用性非常强的领域。欧拉一共写下了886本书籍和论文。。。这其中，分析、代数、数论占40%，几何占18%，物理和力学占28%，天文学占11%，弹道学、航海学、建筑学等占3%。几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字：从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，立体解析几何的欧拉变换公式，四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式。。。欧拉最重要的数学成就就是数学分析，《欧拉全集》中的数学部分有30分卷，其中17卷有关数学分析。数学分析是18世纪数学的主题，欧拉被同时代的人誉为“分析的化身”。学海无涯，欧拉常伴左右。（全文完）原作者：HQDZYQ出处：西邮信号处理修改：小枣君