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一、产生如下因果线性时不变系统的冲激响应的前45个样本并绘图：

clf; N = 45; num = [0.9 -0.45 0.35 0.002]; den = [1 0.71 -0.46 -0.62]; y = impz(num,den,N); % Plot the impulse response stem(y); xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude'); title('Impulse Response'); grid;

二、对序列 和 求卷积生成 ，并用FIR滤波器 对输入 滤波，求得 ； 和 有差别吗？为什么要使用对 补零后得到的 作为输入来产生 ？

clf; h = [3 2 1 -2 1 0 -4 0 3]; % impulse response x = [1 -2 3 -4 3 2 1]; % input sequence y = conv(h,x); n = 0:14; subplot(2,1,1); stem(n,y); xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude'); title('Output Obtained by Convolution'); grid; x1 = [x zeros(1,8)]; y1 = filter(h,1,x1); subplot(2,1,2); stem(n,y1); xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude'); title('Output Generated by Filtering'); grid; 两者图像没有差别。 之所以要x补零，是因为filter的原因。H共9个数，x共7个数，卷积后15个。Filter最后的结果个数是和x相等的，所以要对x补8个0，再加入filter才能得到正确的结果。