Lighting System Design UVa 11400

2019-07-14 02:38发布

题目大意:有一个照明系统需要用到n种灯,每种灯的电压为V,电源费用K,每个灯泡费用为C,需要该灯的数量为L。注意到,电压相同的灯泡只需要共享一个对应的电源即可,还有电压低的灯泡可以被电压高的灯泡替代。为了节约成本,你将设计一种系统,使之最便宜。


分析:首先需要明确一种灯泡要么全部换,要么不换。如果换一部分的话,首先电源费用得不到节约,那么节约的部分就只来自于换的那部分灯泡,既然可以节约钱干嘛不干脆全部换了呢?所以要么全换,要么不换。然后我们的算法就是先按照V排序,然后cost[i]表示解决前 i 种灯泡的最优解,那么转移方程是枚举j
首先需要明确一种灯泡要么全部换,要么不换。如果换一部分的话,首先电源费用得不到节约,那么节约的部分就只来自于换的那部分灯泡,既然可以节约钱干嘛不干脆全部换了呢?所以要么全换,要么不换。然后我们的算法就是先按照V排序,然后cost[i]表示解决前
 i 种灯泡的最优解,那么转移方程是枚举j
如果我要用第i种灯泡去替换前面的灯泡,那么一定是连续的替换,不可能出现间断,这也是这个问题的核心所在,他的原因很简单,给出一个排列,1,2,3,4,5。5向前替换,不可以出现4没有被替换,而3却被5替换的现象,因为这一定不是最优方案,4不被替换一定是比5更好,那么3就应该被4替换,而不该被5替换,这样对于4又是连续的替换了。
 所以区间替换是正确的,也是这里最巧妙的,这样正确的限制决策成功方便了状态转移,并且不会丢失解。 #include #include #include #include using namespace std; struct E{ int v,k,c,l; bool operator < (const E& x)const{ return v