无线电波在介质中的传播速度计算公式     首先介绍介质天线， 介质天线是为了使接收天线小型化而设计的。所以有必要了解一下电磁波在不同介质中的传播速度的计算方法，以便于确定不同介质材料中天线振子的长度。 无线电波的波长=传播速度÷频率，用符号表示为： λ=V/f 根据电磁波理论，无线电波的传播速度V计算公式如下： V=1/√με 传播速度取决于介质的导磁系数u和介电常数ε，所以在真空中的传播速度是： C=1/√μ0ε0=3*10^5 公里/秒 在空气中的传播速度是： V=C/√ε’ ε’为空气相对介电系数。 注：电磁波在空气中的传播速度略小于真空中的传播速度，但在一般计算中都以每秒30万公里计算。 由上式可知电磁波在任意介质中的传播速度Vε为： Vε=V/√εr εr是介质的相对介电常数。 电磁波在介质中的波长λε为： λε=λ/√εr 各种介质的介电常数一般都大于1，也就是比在空气中的传播速度慢，波长更短。根据这个原理就可以制作出小型化的天线，比如将天线放在装满纯水的容器中，就可以大幅减小天线尺寸，因为纯水（蒸馏水）的相对介电常数达到82
                       印刷电路板（PCB）的特性阻抗与特性阻抗控制 1、电阻 交流电流流过一个导体时，所受到的阻力称为阻抗 （Impedance），符合为Z，单位还是Ω。 此时的阻力同直流电流所遇到的阻力有差别，除了电阻 的阻力以外，还有感抗（XL）和容抗（XC）的阻力问题。 为区别直流电的电阻，将交流电所遇到之阻力称为阻抗 （Z）。 Z=√ R2 +（XL -XC）2   2、阻抗（Z） 近年来，IC集成度的提高和应用，其信号传输频率和速 度越来越高，因而在印制板导线中，信号传输（发射）高到 某一定值后，便会受到印制板导线本身的影响，从而导致传 输信号的严重失真或完全丧失。这表明，PCB导线所“流通”的“东西”并不是电流，而是 方波讯号或脉冲在能量上的传输。   3、特性阻抗控制（Z0 ） 上述此种“讯号”传输时所受到的阻力，另称为“特性阻 抗”，代表符号为Z0。 所以，PCB导线上单解决“通”、“断”和“短路”的问题还 不够，还要控制导线的特性阻抗问题。就是说，高速传输、高频讯号传输的传输线，在质量上 要比传输导线严格得多。不再是“开路/短路”测试过关，或者 缺口、毛刺未超过线宽的20%，就能接收。必须要求测定特性阻抗值，这个阻抗也要控制在公差以 内，否则，只有报废，不得返工。   二、讯号传播与传输线   1、信号传输线定义   （1）根据电磁波的原理，波长（λ）越短，频率（f）越 高。两者的乘积为光速。即C = λ.f ＝3×1010 cm/s   （2）任何元器件，尽管具有很高的信号传输频率，但经 过PCB导线传输后，原来很高的传输频率将降下来，或时间 延迟了。 因此，导线长度越短越好。   （3）提高PCB布线密度或缩短导线尺寸是有利的。但是，随着元件频率的加快，或脉冲周期的缩短，导线 长度接近信号波长（速度）的某一范围，此时元件在PCB导 线传输时，便会出现明显的“失真”。   （4）IPC－2141的3.4.4提出：当信号在导线中传输时，如果导线长度接近信号波长 的1/7时，此时的导线被视为信号传输线。   （5）举例： 某元件信号传输频率（f）为10MHZ ，PCB上导线长度为50cm，是否应考虑特 性阻抗控制？ 解： C = λ.f ＝3×1010 cm/s λ＝C/f＝（3 ×1010 cm/s）/（1 ×107 /s ）＝3000cm 导线长度/信号波长＝50/3000＝1/60 因为：1/60<1/7，所以此导线为普通导线，不必考虑特性阻抗问题。   在电磁波理论中，马克斯威尔公式告诉我们：正弦波信 号在介质中的传播速度VS 与光速C成正比，而与传输介质的 介电常数成反比。 VS ＝C/√εr 当εr ＝1时，信号传输达到了光的传播速度，即3 ×1010 cm/s 。   2、传输速率与介电常数   不同板材在30MHZ 下的信号传输速度   介质材料 Tg（ °C ） 介电常数 信号传输速度（m/µs） 真空 / 1.0 300.00 聚四氟乙烯 / 2.2 202.26 热固性聚丙醚 210 2.5 189.74 氰酸酯树脂 225 3.0 173.21 聚四氟乙烯树脂＋E玻璃布 / 2.6 186.25 氰酸酯树脂＋玻璃布 225 3.7 155.96 聚酰亚胺＋玻璃布 230 4.5 141.42 石英 / 3.9 151.98 环氧树脂玻璃布 130±5 4.7 138.38 铝 / 9.0 100.00   由上表可见，随着介电常数（ εr ）的增加，信号在介 质材料中的传输速度减小。要获得高的信号传输速度，需采用高的特性阻抗值；高的特性阻抗，必须选用低的介电常数（εr ）材料；聚四氟乙烯（Teflon）的介电常数（εr ）最小，传输速 度最快。   FR-4板材，是由环氧树脂和E级玻璃布联合组成，介电 常数（εr ）为4.7。信号传输速度为138m/μs。改变树脂体系，可较易改变介电常数（εr ）。   三、特性阻抗值控制缘由   1、缘由一 电子设备（电脑、通信机）操作时，驱动元件（Driver） 所发出的信号，将通过PCB传输线到达接收元件 （Receiver）。信号在印制板的信号线中传输时，其特性阻抗值Z0 必须 与头尾元件的“电子阻抗”能够匹配，信号中的“能量”才会得 到完整的传输。   2、缘由二 一旦出现印制板质量不良，Z0 超出公差时，所传的信号 会出现反射（Reflection）、散失（Dissipation）、衰减 （Attenuation）或延误（Delay）等问题，严重时会传错信 号，死机。 3、缘由三 严格选择板材和控制生产流程，多层板上的Z0 才能符合 客户所要求的规格。元件的电子阻抗越高时，其传输速度才会越快，因而PCB的Z0 也要随之提高，方能达到匹配元件的要求。Z0 合格的多层板，才算得上是高速或高频讯号所要求的 合格品。   四、特性阻抗ZO 与板材及制程关系   微带线结构的特性阻抗Z0计算公式：Z0 = 87/r +1.41 ln5.98H / （0.8W+T） 其中：εr －介电常数 H－介质厚度 W－导线宽度 T－导线厚度 板材的 εr 越低，越容易提高PCB线路的Z0 值，而与高速 元件的输出阻抗值匹配。   1、 特性阻抗Z0与板材的εr成反比 Z0 随着介质厚度的增加而增大。因此，对Z0 严格的高频 线路来说，对覆铜板基材的介质厚度的误差，提出了严格的 要求。通常，介质厚度变化不得超过10％。   2、 介质厚度对特性阻抗Z0的影响 随着走线密度的增加，介质厚度的增加会引起电磁干扰 的增加。因此，高频线路和高速数字线路的信号传输线，随 着导体布线密度的增加，应减小介质厚度，以消除或降低电 磁干扰所带来的杂信或串扰问题、或大力降低εr ，选用低εr 基材。 根据微带线结构的特性阻抗Z0 计算公式：Z0 = 87/r +1.41 ln5.98H / （0.8W+T） 铜箔厚度（T）是影响Z0的一个重要因素，导线厚度越 大，其Z0越小。但其变化范围相对较小。   3、 铜箔厚度对特性阻抗Z0的影响 越薄的铜箔厚度，可得到较高的Z0 值，但其厚度变化对 Z0 贡献不大。 采用薄铜箔对Z0 的贡献，还不如说是由于薄铜箔对制造 精细导线，来提高或控制Z0 而作出贡献更为确切。 根据公式： Z0 = 87/r +1.41 ln5.98H / （0.8W+T） 线宽W越小，Z0越大；减少导线宽度可提高特性阻抗。 线宽变化比线厚变化对Z0的影响明显得多。   4、 导线宽度对特性阻抗Z0的影响 Z0 随着线宽W变窄而迅速增加，因此，要控制Z0 ，必须严 格控制线宽。目前，大多数高频线路和高速数字线路的信号传输线宽W为0.10或0.13mm。传统上，线宽控制偏差为±20％。对非传输线的常规电 子产品的PCB导线（导线长 < 信号波长的1/7）可满足要 求，但对有Z0 控制的信号传输线，PCB导线宽度偏差±20％， 已不能满足要求。因为，此时的Z0 误差已超过±10%。   举例如下： 某PCB微带线宽度为100μm，线厚为20μm，介质厚度为100μm，假设成品 PCB铜厚度均匀不变，问线宽变化±20%，Z0 能否符合±10%以内？ 解：根据公式 Z0 = 87/r +1.41 ln5.98H / （0.8W+T） 代入：线宽W0 ＝ 100μm， W1 ＝ 80μm， W2 ＝ 120μm，线厚T＝20μm，介 质厚度H＝100μm，则：Z01 /Z02 =1.20 所以，Z0 刚好±10%，不能达到<±10%。 要达到特性阻抗Z0 <±10%，导线宽偏差必须进一步缩小， 必须远小于±20%才行。 同理，要控制Z0 ≤5％，导线宽公差必须控制≤±10%。 因此，我们就不难理解，为什么聚四氟乙烯PCB和某些 FR-4PCB，要求线宽±0.02mm，其原因就是要控制特性阻抗 Z0值。   五、特性阻抗控制印制板工艺控制   1、 底片制作管理、检查 恒温恒湿房（21±2°C，55 ± 5%），防尘；线宽工艺补偿。   2、 拼板设计 拼板板边不能太窄，镀层均匀，电镀加假阴极，分散电 流； 设计拼板板边测试Z0 的标样（coupon）。   3、 蚀刻 严格工艺参数，减少侧蚀，进行首检； 减少线边残铜、铜渣、铜碎； 检查线宽，控制在所要求的范围内（ ± 10% 或± 0.02mm）。   4、 AOI检查 内层板务必找出导线缺口、凸口，对2GHZ 高速讯号，即 使0.05mm的缺口，也必须报废；控制内层线宽和缺陷是关键。   5、 层压 真空层压机，降低压力减少流胶，尽量保持较多的树脂 量，因为树脂影响εr ，树脂保存多些， εr会低些。控制层压厚度公差。因为板厚不均匀，就表明介质厚度 变化，会影响Z0 。   6、 选好基材 严格按客户要求的板材型号下料。型号下错， εr不对，板厚错，制造PCB过程全对，同样 报废。因为Z0 受εr影响大。   7、 阻焊 板面的阻焊会使信号线的Z0 值降低1～3Ω，理论上说阻焊 厚度不宜太厚，事实上影响并不很大。铜导线表面所接触的是空气（ εr＝1），所以测得Z0 值 较高。但在阻焊后测Z0 值会下降1～3Ω，原因是阻焊的εr 为 4.0，比空气高出很多。   8、 吸水率 成品多层板要尽量避免吸水，因为水的εr ＝75,对Z0 会带 来很大的下降和不稳的效果。   六、小结   多层板信号传输线的特性阻抗Z0 ，目前要求控制范围通 常是：50Ω±10%，75Ω ±10%，或28Ω±10% 。 控制住的变化范围，必须考虑四大因素： （1）信号线宽W； （2）信号线厚T； （3）介质层厚度H； （4）介电常数εr 。   影响最大的是介质厚度，其次是介电常数，导线宽度， 最小是导线厚度。在选定基材后，εr变化很小，H变化也小，T较易控制，而线宽W控制在±10%是困难的，且线宽问题又有导线上针孔、 缺口、凹陷等问题。从某种意义上说，控制Z0，最有效最重要的方法是控制调整线宽。