电子罗盘——HMC5883L——三轴磁场传感器

2019-07-20 16:20发布

(一) ATan，ATan2区别
相比较ATan，ATan2究竟有什么不同？本篇介绍一下ATan2的用法及使用条件。对于tan(θ) = y / x: θ = ATan(y / x)求出的θ取值范围是[-PI/2, PI/2]。 θ = ATan2(y, x)求出的θ取值范围是[-PI, PI]。

当 (x, y) 在第一象限, 0 < θ < PI/2.
当 (x, y) 在第二象限 PI/2 < θ≤PI.
当 (x, y) 在第三象限, -PI < θ < -PI/2.
当 (x, y) 在第四象限, -PI/2 < θ < 0.

当点(x, y)在象限的边界也就是坐标轴上时:

当 y 是 0，x 为非负值, θ = 0.
当 y 是 0， x 是负值, θ = PI.
当 y 是正值， x 是 0, θ = PI/2.
当 y 是负值， x 是 0, θ = -PI/2.

由此可知，一般情况下用ATan即可，当对所求出角度的取值范围有特殊要求时，应使用ATan2

(二) 什么是磁偏角和方位公式

磁偏角，即现实中指北针指向的磁极（地磁极）和我们地图上标注的传统意义的磁极是不重合的，有一个夹角。你看地球仪上的地球也不是歪脖子转动么，就是这个意思。

下面是几何时间，如何定义方位。这里采用了反正切角的表达方式。

Atan2, 反正切角

为了做这个电子罗盘，反正切角(Atan2)这种不知哪个星球来的东西都学习了。
π是180度，2π是360度，1/2π是90度... 其实这个反正切角就是射线(x,y)和x轴正向间的夹角。没什么好神秘的。如果y<0，射线在x轴下方，那么角度从x轴正向顺时针旋转，而且是负值；如果y>0，角度从x轴正向逆时针旋转。大量图示和公式来自基维百科。

几个特殊点的取值。
(0,0)夹角为0
(0, 1)对于的复平面夹角为π/2，
(?1, 0)对于复平面的夹角为π，
(0, ?1)对于复平面的夹角为3π/2，

下面看下atan2和我们一般atan的区别。三维图，找到x,y轴就省事了。其实只是个计量方法的不同，不晓得为什么要弄得这么复杂的样子。

atan2, 按照y>0 和 y < 0分别从逆时针和顺时针计算

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看完了这些基础知识，我们来分析honeywell的HMC5883三轴数位罗盘对角度的计算公式。

angle= atan2(y,x) * (180 / 3.14159265) + 180;

其实就是这样的：
角度 = atan2(y,x) * (180 / π) + 180，这里角度用0~360°表示

因为atan2(y,x) 算出来的会是多少π，所以后面用了个 180/π来换算成度数(0~360°)。但是，但是后面那个 +180是干嘛？

如果是60°的角，+180就变成了240°,从A点变成了B点变成了下面这个图。

+180°引起的效果

仔细想想公式，因为这种反正切角的范围是从-π到π （-180°~180°）, 而我们通常读出的指南针角度是0°~360°，所以需要把这个范围进行平移180°，到指南针的角度。但是这样一来，原来60°的角度变成了240°，也就是，整个象限沿着虚线被"镜像"了一下。

下图x轴要变成"南“的位置，好吧，这样就正常了。

于是我们得到了下面这个方位判断：

if((angle < 22.5) || (angle > 337.5 ))
      Serial.print("South");
if((angle > 22.5) && (angle < 67.5 ))
      Serial.print("South-West");
if((angle > 67.5) && (angle < 112.5 ))
      Serial.print("West");
if((angle > 112.5) && (angle < 157.5 ))
      Serial.print("North-West");
if((angle > 157.5) && (angle < 202.5 ))
      Serial.print("North");
if((angle > 202.5) && (angle < 247.5 ))
      Serial.print("NorthEast");
if((angle > 247.5) && (angle < 292.5 ))
      Serial.print("East");
if((angle > 292.5) && (angle < 337.5 ))
      Serial.print("SouthEast");

假设我们是60°角，也就是指北针正北顺时针转60度位置，应该在NE（东北）位置，套用上面的公式，60 + 180 = 240°，然后套用上面的条件判断：angle > 202.5° 并且angle < 247.5°，处于NorthEast (东北)位置，正确。

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