一起来学习PID

2019-07-21 04:21发布

这个是我从各网站看到然后总结的，并结合自己的经验解说的。后面会结合2013大学生电子设计竞赛国赛中C题倒立摆进行讲述（持续更新）
一、总体原则
PID调试一般原则
a.在输出不振荡时，增大比例增益P。
b.在输出不振荡时，减小积分时间常数Ti。
c.在输出不振荡时，增大微分时间常数Td。
二、各环节作用
    [P]比例调节作用:是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。反之，过小，更不上系统需求。
    [I]积分调节作用：是使系统消除稳态误差，提高无差度。因为有误差，积分调节就进行，直至无差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti，Ti越小，积分作用就越强。反之Ti大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢。一般情况是将时间常数设置很小。积分作用常与另两种调节规律结合，组成PI调节器或PID调节器。
    [D]微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态性能。在微分时间选择合适情况下，可以减少超调，减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过强的加微分调节，对系统抗干扰不利。此外，微分反应的是变化率，而当输入没有变化时，微分作用输出为零。微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD或PID控制器。
三、细说[分为PID、PI、PD]
1、确定比例增益P
确定比例增益P 时，首先去掉PID的积分项和微分项，一般是令Ti=0、Td=0（具体见PID的参数设定说明），使PID为纯比例调节。输入设定为系统允许的最大值的60%~70%，由0逐渐加大比例增益P，直至系统出现振荡；再反过来，从此时的比例增益P逐渐减小，直至系统振荡消失，记录此时的比例增益P，设定PID的比例增益P为当前值的60%~70%。比例增益P调试完成。
【解说】我们知道P是调节与预设值（即输入值）的偏差的作用的，因此P很大时，当反馈值很小时也会造成很大的波动，最终是震荡状态，这个可以试出来的，这时的P是Pmax。反之P太小时，根本不可能靠近预设值，当刚好能靠近预设值时，这时的P就是Pmin。一般取P = Pmax(*60~70%)。
2、确定积分时间常数Ti
    比例增益P确定后，设定一个较大的积分时间常数Ti的初值，然后逐渐减小Ti，直至系统出现振荡，之后在反过来，逐渐加大Ti，直至系统振荡消失。记录
此时的Ti，设定PID的积分时间常数Ti为当前值的150%~180%。积分时间常数Ti调试完成。
【解说】
3、确定积分时间常数Td积分时间常数Td一般不用设定，为0即可。若要设定，与确定 P和Ti 的方法相同，取不振荡时的30%。
【解说】
【PID算法演示小软件（绿 {MOD}版）】
四、具体实践
[mw_shl_code=c,true]/*2014年7月17日*/ unsigned long lastTime; double Input, Output, Setpoint; double etSum, lastErr; double kp, ki, kd; //output = kp*et + ki*etSum + kd*det; void PidFunction() { /*How long since we last calculated*/ unsigned long now = millis(); //得到当前时间 double timeChange = (double)(now - lastTime); //得到当前时间与上次时间之间的间隔 /*Compute all the working error variables*/ // double et = Setpoint - Input; //反馈值与输入值的差值 e(t) = 比例 etSum += (et* timeChange); //差值*时间间隔乘积累加 = 积分理论是零 double dEt = (et - lastErr) / timeChange; //差值-上一次差值 = 微分 /*Compute PID Output*/ // Output = kp * et + ki * etSum + kd * dEt; //输出 = 比例 + 积分 + 微分 /*Remember some variables for next time*/ lastErr = et; //下次循环: 当前比例成为过去比例 lastTime = now; //下次循环: 当前时间成为过去时间 } void ParaSet(double Kp, double Ki, double Kd) //设置比例、积分、微分的系数 { kp = Kp; ki = Ki; kd = Kd; } [/mw_shl_code]
上面的程序代码是整个PID控制的模板。具体的看你的系统需求。下面我讲讲倒立摆（还不知道倒立摆是什么的可以去网上了解下）的PID控制：
【单个传感器实现倒立摆】
角度传感器（精密电位器）：我们知道一般的精密电位器就可以当作传感器来使用，电位器三个脚，其中一端接GND，一端接VCC，那么中间端作为电压输出，通过AD采样既可以获取摆转过的角度位置。自然在摆的最高点就有一个角度值。为了获得较好的控制周期，我们采用定时器中断的方式，即在定时器中断中进行采样和数据处理，并进行电机控制（放心，STM32运行速度足够了）。这里取定时器三毫米中断一次，注意，AD采样的时间一定要小于定时器中断时间，否则会出现时序错乱，可以在AD初始化中设定采样周期，或者在中断函数里面进行适当的处理，比如分三次采样取平均值（这个需要设定更小的中断时间，如一毫秒中断一次，我就是这样的做的）。定时器初始化和一些变量的定义我就没贴代码了，具体的代码如下：
[mw_shl_code=c,true]void TIM3_IRQHandler(void) { static int timercount; if(TIM3->SR&0X0001){ //溢出中断 LED1 = ~LED1; timercount++; } TIM3->SR &= ~(1<<0); //清除中断标志位 if(timercount == 1){ ang[0] = Get_Adc(ADC_CH1); } if(timercount == 2){ ang[1] = Get_Adc(ADC_CH1); } if(timercount == 3){ ////////////angle PID/////////// ang[2] = Get_Adc(ADC_CH1); //采集AD值 angleLast = angle; //保存上一次的采样角度值 angle = (ang[0]+ang[1]+ang[2])/3; //取三次采集的平均值 degreeLast = degree; //保存上一次的计算角度值 degree = calcAngle(angle); //获取新的计算角度值 velocity = (angle - angleLast); //得到采样角速度差值(微分值) if(abs(angle-setPoint)<=4) //输入值与反馈值差的绝对值 < 4 error_p = 0; //p = 0 else error_p = setPoint-angle; //p = 输入值与反馈值差 error_d = velocity; //d = 微分值 error_i = error_i + (error_p*timechange); myspeed = - (kp*error_p + ki*error_i + kd*error_d); setMotorSpeed(myspeed); //电机PID控制 //printf("[%d %d %d %7d] ",angle,degree,myspeed,error_i); } if(timercount == 3){ timercount = 0; error_i = isOverFlow(error_i); } } [/mw_shl_code] 电机速度控制代码：
[mw_shl_code=c,true]void setMotorSpeed(long mySpeed) { long output = 0; mySpeed = constrain(mySpeed,-41665,41665); //限制速度上下限 if(mySpeed == 0)mySpeed = 1; //保证速度不为零，也可以不用 if(mySpeed>0){ output = mySpeed*1.0; //这个具体的看系统进行调整放大 //printf("R:%d ",output); TurnLeft(output); } else{ output = mySpeed*(-1.0); //printf("L:%d ",output); TurnRight(output); } } [/mw_shl_code]
速度控制的话，我的速度值调节范围为0~5000，这个可以通过定时器来设定的。
效果如下：

【多个传感器实现倒立摆】

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