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2019-07-21 04:37发布

本帖最后由 kexuexyz 于 2019-5-13 10:17 编辑

哥花了一周的时间彻底搞通了FFT,特地写了篇日志分享一下研究成果。 我日,图片贴不上来
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47条回答
SprayFly
1楼-- · 2019-07-22 05:40
顶一个!谢谢楼主
qq371833846
2楼-- · 2019-07-22 10:50
 精彩回答 2  元偷偷看……
the_ether
3楼-- · 2019-07-22 12:23
上传个VC++ 6.0程序 
/*时间抽选基2 FFT及IFFT算法C语言实现*/

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#define N 1000
/*定义复数类型*/
typedef struct{
 double real;
 double img;
}complex;

void fft();    /*快速傅里叶变换*/
void ifft();
void initW();  /*初始化变换核*/
void change(); /*变址*/
void add(complex ,complex ,complex *); /*复数加法*/
void mul(complex ,complex ,complex *); /*复数乘法*/
void sub(complex ,complex ,complex *); /*复数减法*/
void divi(complex ,complex ,complex *);/*复数除法*/
void output();                            /*输出结果*/

complex x[N], *W; /*输入序列,变换核*/
int size_x=0;     /*输入序列的大小,在本程序中仅限2的次幂*/
double I;        /*圆周率*/

int main(){
 int i,method;
 void fft();    /*快速傅里叶变换*/
 void ifft();
 void initW();  /*初始化变换核*/
 void change(); /*变址*/
 void add(complex ,complex ,complex *); /*复数加法*/
 void mul(complex ,complex ,complex *); /*复数乘法*/
 void sub(complex ,complex ,complex *); /*复数减法*/
 void divi(complex ,complex ,complex *);/*复数除法*/
 void output();                            /*输出结果*/
 system("cls");
 I=atan(1)*4;
 printf("Please input the size of x: ");
 scanf("%d",&size_x);
 printf("Please input the data in x[N]: ");
 for(i=0;i<size_x;i++)
  scanf("%lf%lf",&x.real,&x.img);
 initW();
 printf("Use FFT(0) or IFFT(1)? ");
 scanf("%d",&method);
 if(method==0)
  fft();
 else
  ifft();
 output();
 return 0;
}

/*快速傅里叶变换*/
void fft(){
 int i=0,j=0,k=0,l=0;
 complex up,down,product;
 change();
 for(i=0;i< log(size_x)/log(2) ;i++){  /*一级蝶形运算*/
  l=1<<i;
  for(j=0;j<size_x;j+= 2*l ){            /*一组蝶形运算*/
   for(k=0;k<l;k++){       /*一个蝶形运算*/
     mul(x[j+k+l],W[size_x*k/2/l],&product);
     add(x[j+k],product,&up);
     sub(x[j+k],product,&down);
     x[j+k]=up;
     x[j+k+l]=down;
   }
  }
 }
}



/*初始化变换核*/
void initW(){
 int i;
 W=(complex *)malloc(sizeof(complex) * size_x);
 for(i=0;i<size_x;i++){
  W.real=cos(2*PI/size_x*i);
  W.img=-1*sin(2*PI/size_x*i);
 }
}

/*变址计算,将x(n)码位倒置*/
void change(){
 complex temp;
 unsigned short i=0,j=0,k=0;
 double t;
 for(i=0;i<size_x;i++){
  k=i;j=0;
  t=(log(size_x)/log(2));
  while( (t--)>0 ){
   j=j<<1;
   j|=(k & 1);
   k=k>>1;
  }
  if(j>i){
   temp=x;
   x=x[j];
   x[j]=temp;
  }
 }
}

/*输出傅里叶变换的结果*/
void output(){
 int i;
 printf("The result are as follows ");
 for(i=0;i<size_x;i++){
  printf("%.4f",x.real);
  if(x.img>=0.0001)printf("+%.4fj ",x.img);
  else if(fabs(x.img)<0.0001)printf(" ");
  else printf("%.4fj ",x.img);
 }
}
void add(complex a,complex b,complex *c){
 c->real=a.real+b.real;
 c->img=a.img+b.img;
}

void mul(complex a,complex b,complex *c){
 c->real=a.real*b.real - a.img*b.img;
 c->img=a.real*b.img + a.img*b.real;
}
void sub(complex a,complex b,complex *c){
 c->real=a.real-b.real;
 c->img=a.img-b.img;
}
void divi(complex a,complex b,complex *c){
 c->real=( a.real*b.real+a.img*b.img )/( b.real*b.real+b.img*b.img);
 c->img=( a.img*b.real-a.real*b.img)/(b.real*b.real+b.img*b.img);
}


/*************************************
比如求fft([1,2j,3,4j])
运行过程:
Please input the size of x:
4
Please input the data in x[N]:
1 0
0 2
3 0
0 4
Use FFT(0) or IFFT(1)?
0
The result are as follows
4.0000+6.0000j
-4.0000
4.0000-6.0000j
0.0000
****************************************/
tian123chi
4楼-- · 2019-07-22 15:32
回复【11楼】tian123chi:
---------------------------------
你这个程序计算结果不对,虚部相差一个符号!不知哪里出问题了?
kexuexyz
5楼-- · 2019-07-22 16:16
其实我很想问,神马是傅立叶变换?
我大学的时候因为这个东西数字信号处理一科目清考的说。
xouou_53320
6楼-- · 2019-07-22 18:07
回复【14楼】Tardis:
---------------------------------
傅里叶变换是从时域转换成频域的变换,跟波形打交道的基本都用!

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