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基于Matlab设计FIR滤波器

2019-07-29 16:23发布

站内问答 / TI MCU
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一、摘要　　除了采用编程的方法实现滤波器之外，Matlab中自带工具箱FDATool也能很方便快速的实现滤波器的设计。另外FPGA、DSP等实现数字滤波器算法时，经常要用到滤波器系数，采用FDATool工具箱也能快速的得到滤波器系数。
二、实验平台　　Matlab7.1
三、实现步骤3.1 滤波器指标若需要设计一个16阶的FIR滤波器（h(0)=0），给定的参数如下：(1) 低通滤波器(2) 采样频率Fs为48kHz，滤波器Fc为10.8kHz(3) 输入序列位宽为9位（最高位为符号位）在此利用MATLAB来完成FIR滤波器系数的确定。3.2 打开MATLAB的FDAToolMATLAB集成了一套功能强大的滤波器设计工具FDATool（Filter Design & Analysis Tool），可以完成多种滤波器的设计、分析和性能评估。单击MATLAB主窗口下方的“Start”按钮，如图B.1所示，选择菜单“ToolBox” →“Filter Design” →“Filter Design & Analysis Tool（FDATool）”命令，打开FDATool，如图B.2所示。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图B.1 FDATool的启动

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图B.2 FDATool的主界面
另外，在MATLAB主命令窗口内键入“fdatool”，同样可打开FDATool程序界面。3.3 选择Design FilterFDATool界面左下侧排列了一组工具按钮，其功能分别如下所述：● 创建多速率滤波器（Create a Multirate Filter）● 滤波器转换（TransForm Filter）● 设置量化参数（Set Quantization Parameters）● 实现模型（Realize Model）● 零极点编辑器（Pole-zero Editor）● 导入滤波器（Import Filter）● 设计滤波器（Design Filter）选择其中的按钮，进入设计滤波器界面，进行下列选择，如图B.3所示。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　图B.3 FDATool设计FIR滤波器
● 滤波器类型（Filer Type）为低通（Low Pass）● 设计方法（Design Method）为FIR，采用窗函数法（Window）● 滤波器阶数（Filter order）定制为15● 窗口类型为Kaiser，Beta为0.5● Fs为48kHz，Fc为10.8kHz最后单击Design Filter图标，让MATLAB计算FIR滤波器系数并作相关分析。其系统函数H(z)可用下式来表示：H(z)=显然上式可以写成:H(z)=即可以看成是一个15阶的FIR滤波器的输出结果经过了一个单位延时单元，所以在FDATool中,把它看成15阶FIR滤波器来计算参数。因此，设置滤波器阶数时，要比要求的小1。3.4 滤波器分析计算完FIR滤波器系数以后，往往需要对设计好的FIR滤波器进行相关的性能分析，以便了解该滤波器是否满足设计要求。分析操作步骤如下：选择FDATool的菜单“Analysis”→“Magnitude Response”，启动幅频响应分析如图B.4所示，x轴为频率，y轴为幅度值（单位为dB）。
　　　　　　　　　　　　图B.4 FIR滤波器幅频响应在图的左侧列出了当前滤波器的相关信息：● 滤波器类型为Direct Form FIR（直接I型FIR滤波器）● 滤波器阶数为15选择菜单“Analysis”→“Phase Response”，启动相频响应分析，如图B.5所示。由该图可以看到设计的FIR滤波器在通带内其相位响应为线性的，即该滤波器是一个线性相位的滤波器。
　　　　　　　　　　　　　　图B.5 滤波器相频响应图B.6显示了滤波器幅频特性与相频特性的比较，这可以通过菜单“Analysis”→“Magnitude and Phase Response”来启动分析。
　　　　　　　　　　　　　　图B.6 滤波器幅频和相频响应选择菜单“Analysis”→“Group Delay Response”，启动群时延分析。FDATool还提供了以下几种分析工具：● 群时延响应分析。● 冲激响应分析（Impulse Response），如图B.7所示。● 阶跃响应分析（Step Response），如图B.8所示。● 零极点图分析（Pole/Zero Plot），如图B.9所示。
　　　　　　　　　　　　　　图B.7 冲激响应
　　　　　　　　　　　　　　图B.8 阶跃响应
　　　　　　　　　　　　　　图B.9 零极点图求出的FIR滤波器的系数可以通过选择菜单“Analysis”→“Filter Coefficients”来观察。如图B.10所示，图中列出了FDATool计算的15阶直接I型FIR滤波器的部分系数。
　　　　　　　　　　　　　　图B.10 滤波器系数3.5 量化可以看到，FDATool计算出的值是一个有符号的小数，如果建立的FIR滤波器模型需要一个整数作为滤波器系数，就必须进行量化，并对得到的系数进行归一化。为此，单击FDATool左下侧的工具按钮进行量化参数设置。量化参数有三种方式：双精度、单精度和定点。在使用定点量化前，必须确保MATLAB中已经安装定点工具箱并有相应的授权。3.6 导出滤波器系数为导出设计好的滤波器系数，选择FDATool菜单的“File”→“Export”命令，打开Export（导出）对话框，如图B.11所示。
图B.11 滤波器系数Export对话框在该窗口中，选择导出到工作区（Workplace）。这时滤波器系数就存入到一个一维变量Num中了。不过这时Num中的元素是以小数形式出现的：Num=Columns 1 through 9-0.0369  0.0109  0.0558  0.0054  -0.0873  -0.0484  0.1805  0.4133  0.4133Columns 10 through 160.1805  -0.0484  -0.0873  0.0054  0.0558  0.0109  -0.0369　　由此，可以得到低通滤波器的系数。

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19条回答
zhangmangui
1楼-- · 2019-07-29 21:39
往往到最后一步滤波器系数就存入到一个一维变量Num大家可能就不知道到哪儿去找到系数
很简答  就是在Command Window中输入Num  回车就显示啦
zhangmangui
2楼-- · 2019-07-29 23:52
接下来给大家一个历程    虽然写的是c28的  由于不使用外设  所以基于任何一款DSP都可以运行
一、摘要　　采用DSP做FIR算法
二、实验平台　　Matlab7.1 + CCS3.1
三、实验内容　　根据要求设计低通FIR滤波器。
　　要求：通带边缘频率10KHz，阻带边缘频率22KHz，阻带衰减75dB，采样频率50KHz。
四、实验步骤3.1  参数计算窗函数选定：阻带衰减75dB，选择blackman窗
截止频率：2pi*（10+（22-10）/2）/50 = 0.64pi
窗函数长度：blackman窗的过渡带宽为5.98，单位为2pi/N，而要设计的低通滤波器的过渡带宽为2pi*12/50=0.48pi，二者相等，得N=24.9，取25。
3.2  滤波器的脉冲响应理想低通滤波器脉冲响应：
h1[n] = sin(nΩ1)/n/pi = sin(0.64pi*n)/n/pi
窗函数为：
w[n] = 0.42 - 0.5cos(2pi*n/24) + 0.8cos(4pi*n/24)
则滤波器脉冲响应为：
h[n] = h1*w[n]    |n|<=12
h[n] = 0              |n|>12
3.3  滤波器的差分方程根据滤波器的脉冲响应计算出h[n]，然后将脉冲响应值移位为因果序列
这里计算h[n]的值，采用Matlab计算，有2种方法。
一种是用程序，代码如下：
Window=blackman(25);
b=fir1(24,0.64,Window);
freqz(b,1)
系数如下：
h1 =   Columns 1 through 8     0.000    0.000   0.001   -0.002   -0.002   0.010    -0.009   -0.018   Columns 9 through 16    0.049    -0.020   -0.110    0.280    0.640   0.280   -0.110    -0.020   
  Columns 17 through 24    0.049    -0.018    -0.009   0.010    -0.002   -0.002   0.001    0.000
Columns 25    0.000
另外一种是通过FDATool工具箱设置参数之后生成滤波器(这里设置滤波器的阶数时，设置为24)，之后得到滤波器的系数。系数值同上。最后，得到滤波器的差分方程：y[n] =   0.001x[n-2] - 0.002x[n-3] - 0.002x[n-4] + 0.01x[n-5] - 0.009x[n-6] - 0.018[n-7] 　　　　+ 0.049x[n-8] -0.02x[n-9] - 0.11x[n-10] + 0.28x[n-11] + 0.64x[n-12] + 0.28x[n-13] 　　　　- 0.11[n-14] - 0.02x[n-15] + 0.049x[n-16] - 0.018x[n-17] - 0.009x[n-18] + 0.1x[n-19] 　　　　- 0.002x[n-20] - 0.002x[n-21] + 0.001x[n-22]3.4  DSP实现根据滤波器系数，编写DSP实现的程序，下面是采用CCS软件仿真的形式，验证FIR滤波器的效果。
//#include "DSP281x_Device.h"     // DSP281x Headerfile Include File
//#include "DSP281x_Examples.h"   // DSP281x Examples Include File
#include "f2812a.h"
#include"math.h"
#define FIRNUMBER 25
#define SIGNAL1F 1000
#define SIGNAL2F 4500
#define SAMPLEF  10000
#define PI 3.1415926

float InputWave();
float FIR();

float fHn[FIRNUMBER]={ 0.0,0.0,0.001,-0.002,-0.002,0.01,-0.009,
                       -0.018,0.049,-0.02,0.11,0.28,0.64,0.28,
                       -0.11,-0.02,0.049,-0.018,-0.009,0.01,
                       -0.002,-0.002,0.001,0.0,0.0
                     };
float fXn[FIRNUMBER]={ 0.0 };
float fInput,fOutput;
float fSignal1,fSignal2;
float fStepSignal1,fStepSignal2;
float f2PI;
int i;
float fIn[256],fOut[256];
int nIn,nOut;

main(void)
{
   
   nIn=0; nOut=0;
f2PI=2*PI;
fSignal1=0.0;
fSignal2=PI*0.1;
fStepSignal1=2*PI/30;
fStepSignal2=2*PI*1.4;
while ( 1 )
{
  fInput=InputWave();
  fIn[nIn]=fInput;
  nIn++; nIn%=256;
  fOutput=FIR();
  fOut[nOut]=fOutput;
  nOut++;
  if ( nOut>=256 )
  {
   nOut=0;  /* 请在此句上设置软件断点 */
  }
}
}  


float InputWave()
{
for ( i=FIRNUMBER-1;i>0;i-- )
  fXn=fXn[i-1];
fXn[0]=sin(fSignal1)+cos(fSignal2)/6.0;
fSignal1+=fStepSignal1;
if ( fSignal1>=f2PI ) fSignal1-=f2PI;
fSignal2+=fStepSignal2;
if ( fSignal2>=f2PI ) fSignal2-=f2PI;
return(fXn[0]);
}

float FIR()
{
float fSum;
fSum=0;
for ( i=0;i<FIRNUMBER;i++ )
{
  fSum+=(fXn*fHn);
}
return(fSum);
}
3.5  仿真结果

　　左上角的波形，为混叠有高频噪声的输入波形；右上角的是该波形的频谱。
　　左下角的波形，为经过FIR低通滤波器之后的输出波形；右下角的是该波形的频谱。
由实验结果可知，FIR滤波器能起到很好的滤波效果。

zhangmangui
3楼-- · 2019-07-30 05:26
 精彩回答 2  元偷偷看……
zhangjin_comeon
4楼-- · 2019-07-30 09:49
边看边练  没有错误 非常感谢分享
zhangmangui
5楼-- · 2019-07-30 14:52
补充资料

线性系统 滤波器设计——matlab开发指南
zhangmangui
6楼-- · 2019-07-30 19:13
matlab滤波器设计
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