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STM32
如何理解 "纯比例系数控制系统一定会存在静态误差"
2019-12-12 18:24
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STM32/STM8
17871
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最近在看PID控制 , 看到如果控制系统不引入I(积分) 就一定会存在静态误差。这点不好理解。
纯比例系数控制 输出量 = (实际 - 设定值)*K (其中 K 为某个固定的比例系数) 。
我的理解是 : 虽然K是固定值 , 但是 (实际值 - 设定值) 一直都在变化,为何就一定会存在静态误差呢?
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17条回答
bg6agf
1楼-- · 2019-12-13 12:31
很容易理解吧…
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bg6agf
2楼-- · 2019-12-13 14:17
你自己都已经给出答案了
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cdwess
3楼-- · 2019-12-13 15:31
精彩回答 2 元偷偷看……
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JasonGao
4楼-- · 2019-12-13 21:28
这个很好理解啊,你设定个参数套PID公式随手算一下就知道了。
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desertsailor
5楼-- · 2019-12-14 01:19
换句话说,没有误差,控制系统就没起作用。
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hricchaya
6楼-- · 2019-12-14 02:30
纯比例控制:dx = Kp(x0-x)dt => x=x0[1-exp(-Kp*t)]
当t->_inf时x->x0,单位时间内的调节量为Kp*exp(-Kp*t)->0,这说明要达到要求系统的控制精度需要无穷大(可以给出无穷小的调节量),在实际系统中这是不可能的。由于控制精度的影响,在足够小的时候控制量总是一个开关量而不是连续量,所以总是存在一个静态误差,这个误差和控制精度相关,和系统状态无关。加积分控制相当于平移整条曲线使其和目标交叉,这样系统就可以在一个有限的控制量作用下达到目标,副作用是这样系统不是平滑到达目标而会过冲(到达目标时速度不为零)。
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当t->_inf时x->x0,单位时间内的调节量为Kp*exp(-Kp*t)->0,这说明要达到要求系统的控制精度需要无穷大(可以给出无穷小的调节量),在实际系统中这是不可能的。由于控制精度的影响,在足够小的时候控制量总是一个开关量而不是连续量,所以总是存在一个静态误差,这个误差和控制精度相关,和系统状态无关。加积分控制相当于平移整条曲线使其和目标交叉,这样系统就可以在一个有限的控制量作用下达到目标,副作用是这样系统不是平滑到达目标而会过冲(到达目标时速度不为零)。
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