/*********************************************************************
快速福利叶变换C函数
函数简介:此函数是通用的快速傅里叶变换C语言函数,移植性强,以下部分不依
赖硬件。此函数采用联合体的形式表示一个复数,输入为自然顺序的复
数(输入实数是可令复数虚部为0),输出为经过FFT变换的自然顺序的
复数
使用说明:使用此函数只需更改宏定义FFT_N的值即可实现点数的改变,FFT_N的
应该为2的N次方,不满足此条件时应在后面补0
函数调用:FFT(s);
作 者:吉帅虎
时 间:2010-2-20
版 本:Ver1.0
参考文献:
**********************************************************************/
#include<math.h>
#define PI 3.1415926535897932384626433832795028841971 //定义圆周率值
#define FFT_N 128 //定义福利叶变换的点数
struct compx {float real,imag;}; //定义一个复数结构
struct compx s[FFT_N]; //FFT输入和输出:从S[1]开始存放,根据大小自己定义
/*******************************************************************
函数原型:struct compx EE(struct compx b1,struct compx b2)
函数功能:对两个复数进行乘法运算
输入参数:两个以联合体定义的复数a,b
输出参数:a和b的乘积,以联合体的形式输出
*******************************************************************/
struct compx EE(struct compx a,struct compx b)
{
struct compx c;
c.real=a.real*b.real-a.imag*b.imag;
c.imag=a.real*b.imag+a.imag*b.real;
return(c);
}
/*****************************************************************
函数原型:void FFT(struct compx *xin,int N)
函数功能:对输入的复数组进行快速傅里叶变换(FFT)
输入参数:*xin复数结构体组的首地址指针,struct型
*****************************************************************/
void FFT(struct compx *xin)
{
int f,m,nv2,nm1,i,k,l,j=0;
struct compx u,w,t;
nv2=FFT_N/2; //变址运算,即把自然顺序变成倒位序,采用雷德算法
nm1=FFT_N-1;
for(i=0;i<nm1;i++)
{
if(i<j) //如果i<j,即进行变址
{
t=xin[j];
xin[j]=xin
;
xin=t;
}
k=nv2; //求j的下一个倒位序
while(k<=j) //如果k<=j,表示j的最高位为1
{
j=j-k; //把最高位变成0
k=k/2; //k/2,比较次高位,依次类推,逐个比较,直到某个位为0
}
j=j+k; //把0改为1
}
{
int le,lei,ip; //FFT运算核,使用蝶形运算完成FFT运算
f=FFT_N;
for(l=1;(f=f/2)!=1;l++) //计算l的值,即计算蝶形级数
;
for(m=1;m<=l;m++) // 控制蝶形结级数
{ //m表示第m级蝶形,l为蝶形级总数l=log(2)N
le=2<<(m-1); //le蝶形结距离,即第m级蝶形的蝶形结相距le点
lei=le/2; //同一蝶形结中参加运算的两点的距离
u.real=1.0; //u为蝶形结运算系数,初始值为1
u.imag=0.0;
w.real=cos(PI/lei); //w为系数商,即当前系数与前一个系数的商
w.imag=-sin(PI/lei);
for(j=0;j<=lei-1;j++) //控制计算不同种蝶形结,即计算系数不同的蝶形结
{
for(i=j;i<=FFT_N-1;i=i+le) //控制同一蝶形结运算,即计算系数相同蝶形结
{
ip=i+lei; //i,ip分别表示参加蝶形运算的两个节点
t=EE(xin[ip],u); //蝶形运算,详见公式
xin[ip].real=xin.real-t.real;
xin[ip].imag=xin.imag-t.imag;
xin.real=xin.real+t.real;
xin.imag=xin.imag+t.imag;
}
u=EE(u,w); //改变系数,进行下一个蝶形运算
}
}
}
}
/************************************************************
函数原型:void main()
函数功能:测试FFT变换,演示函数使用方法
输入参数:无
输出参数:无
************************************************************/
void main()
{
int i;
for(i=0;i<FFT_N;i++) //给结构体赋值
{
s.real=sin(2*3.141592653589793*i/FFT_N); //实部为正弦波FFT_N点采样,赋值为1
s.imag=0; //虚部为0
}
FFT(s); //进行快速福利叶变换
for(i=0;i<FFT_N;i++) //求变换后结果的模值,存入复数的实部部分
s.real=sqrt(s.real*s.real+s.imag*s.imag);
while(1);
}
下面还有几个版本的。
FFT1.0-1.2ourdev_655640K1EWAP.zip(文件大小:7K) (原文件名:FFT1.0-1.2.zip)
#ifndef FFT_H_INCLUDED
#define FFT_H_INCLUDED
/*********************************************************************
快速福利叶变换C函数
函数简介:此函数是通用的快速傅里叶变换C语言函数,移植性强,以下部分不依
赖硬件。此函数采用联合体的形式表示一个复数,输入为自然顺序的复
数(输入实数是可令复数虚部为0),输出为经过FFT变换的自然顺序的
复数
使用说明:使用此函数只需更改宏定义FFT_N的值即可实现点数的改变,FFT_N的
应该为2的N次方,不满足此条件时应在后面补0
函数调用:FFT(s);
作 者:吉帅虎
时 间:2010-2-20
版 本:Ver1.0
参考文献:
**********************************************************************/
//fft configuration
#define FFT_N 32 //定义福利叶变换的点数
#define FFT_TYPE double
//end fft configuration
#define PI 3.1415926535897932384626433832795028841971 //定义圆周率值
typedef struct {
FFT_TYPE real,imag;
} compx; //定义一个复数结构
//struct compx s[FFT_N]; //FFT输入和输出:从S[1]开始存放,根据大小自己定义
/*****************************************************************
函数原型:void FFT(struct compx *xin,int N)
函数功能:对输入的复数组进行快速傅里叶变换(FFT)
输入参数:*xin复数结构体组的首地址指针,struct型
*****************************************************************/
void fft(compx *xin);
#endif // FFT_H_INCLUDED
/*********************************************************************
快速福利叶变换C函数
函数简介:此函数是通用的快速傅里叶变换C语言函数,移植性强,以下部分不依
赖硬件。此函数采用联合体的形式表示一个复数,输入为自然顺序的复
数(输入实数是可令复数虚部为0),输出为经过FFT变换的自然顺序的
复数
使用说明:使用此函数只需更改宏定义FFT_N的值即可实现点数的改变,FFT_N的
应该为2的N次方,不满足此条件时应在后面补0
函数调用:FFT(s);
作 者:吉帅虎
时 间:2010-2-20
版 本:Ver1.0
参考文献:
**********************************************************************/
#include <math.h>
#include "fft.h"
/*******************************************************************
函数原型:struct compx EE(struct compx b1,struct compx b2)
函数功能:对两个复数进行乘法运算
输入参数:两个以联合体定义的复数a,b
输出参数:a和b的乘积,以联合体的形式输出
*******************************************************************/
compx EE(compx a, compx b) {
compx c;
c.real=a.real*b.real-a.imag*b.imag;
c.imag=a.real*b.imag+a.imag*b.real;
return(c);
}
/*****************************************************************
函数原型:void FFT(struct compx *xin,int N)
函数功能:对输入的复数组进行快速傅里叶变换(FFT)
输入参数:*xin复数结构体组的首地址指针,struct型
*****************************************************************/
void fft(compx *xin) {
int f,m,nv2,nm1,i,k,l,j=0;
compx u,w,t;
nv2=FFT_N/2; //变址运算,即把自然顺序变成倒位序,采用雷德算法
nm1=FFT_N-1;
for(i=0; i<nm1; i++) {
if(i<j) { //如果i<j,即进行变址
t=xin[j];
xin[j]=xin;
xin=t;
}
k=nv2; //求j的下一个倒位序
while(k<=j) { //如果k<=j,表示j的最高位为1
j=j-k; //把最高位变成0
k=k/2; //k/2,比较次高位,依次类推,逐个比较,直到某个位为0
}
j=j+k; //把0改为1
}
{
int le,lei,ip; //FFT运算核,使用蝶形运算完成FFT运算
f=FFT_N;
for(l=1; (f=f/2)!=1; l++) //计算l的值,即计算蝶形级数
;
for(m=1; m<=l; m++) { // 控制蝶形结级数
//m表示第m级蝶形,l为蝶形级总数l=log(2)N
le=2<<(m-1); //le蝶形结距离,即第m级蝶形的蝶形结相距le点
lei=le/2; //同一蝶形结中参加运算的两点的距离
u.real=1.0; //u为蝶形结运算系数,初始值为1
u.imag=0.0;
w.real=cos(PI/lei); //w为系数商,即当前系数与前一个系数的商
w.imag=-sin(PI/lei);
for(j=0; j<=lei-1; j++) { //控制计算不同种蝶形结,即计算系数不同的蝶形结
for(i=j; i<=FFT_N-1; i=i+le) { //控制同一蝶形结运算,即计算系数相同蝶形结
ip=i+lei; //i,ip分别表示参加蝶形运算的两个节点
t=EE(xin[ip],u); //蝶形运算,详见公式
xin[ip].real=xin.real-t.real;
xin[ip].imag=xin.imag-t.imag;
xin.real=xin.real+t.real;
xin.imag=xin.imag+t.imag;
}
u=EE(u,w); //改变系数,进行下一个蝶形运算
}
}
}
}
/************************************************************
函数原型:void main()
函数功能:测试FFT变换,演示函数使用方法
输入参数:无
输出参数:无
************************************************************/
/*
int main(void) {
int i;
//generate the data
for(i=0; i<FFT_N; i++) { //给结构体赋值
s.real = 1.0+
2.0*cos(2*PI*1*(3.6/360+1.0*i/FFT_N))+
3.0*cos(2*PI*4*(1.8/360+1.0*i/FFT_N))+
4.0*cos(2*PI*6*(1.8/360+1.0*i/FFT_N))+
1.0e-1*rand()/RAND_MAX; //实部为正弦波FFT_N点采样,赋值为1
s.imag=0; //虚部为0
}
//print out the time-domain data
printf("time-domain data... ");
for (i=0; i<FFT_N; i++)
printf("i=%4d, real = %10.7f, imag = %10.7f, amp= %10.7f ", i, s.real, s.imag, sqrt(s.real*s.real + s.imag*s.imag));
//perform fft
fft(s); //进行快速福利叶变换
//printf the fft data
printf("post-FFT data... ");
for (i=0; i<FFT_N/2; i++)
printf("i=%4d, real = %10.7f, imag = %10.7f, amp= %10.2f ", i, s.real/FFT_N, s.imag/FFT_N, sqrt(s.real*s.real + s.imag*s.imag)/((i==0)?FFT_N:(FFT_N/2)));
//for(i=0; i<FFT_N; i++) //求变换后结果的模值,存入复数的实部部分
//s.real=sqrt(s.real*s.real+s.imag*s.imag);
//printf the fft data
//printf("mod-FFT data... ");
//for (i=0; i<FFT_N; i++)
//printf("i=%4d, amp = %10.7f ", i, s.real, s.imag);
//while(1);
return 0;
}
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include "fft.h"
compx s[FFT_N]; //FFT输入和输出:从S[1]开始存放,根据大小自己定义
/************************************************************
函数原型:void main()
函数功能:测试FFT变换,演示函数使用方法
输入参数:无
输出参数:无
************************************************************/
int main(void) {
int i;
//generate the data
for(i=0; i<FFT_N; i++) { //给结构体赋值
s.real = 1.0+
2.0*cos(2*PI*1*(3.6/360+1.0*i/FFT_N))+
3.0*cos(2*PI*4*(1.8/360+1.0*i/FFT_N))+
4.0*cos(2*PI*13*(1.8/360+1.0*i/FFT_N))+
1.0e-1*rand()/RAND_MAX; //实部为正弦波FFT_N点采样,赋值为1
s.imag= 1.0e-1*rand()/RAND_MAX; //虚部为0
}
//print out the time-domain data
printf("time-domain data... ");
for (i=0; i<FFT_N; i++)
printf("i=%4d, real = %10.3f, imag = %10.3f, amp= %10.3f ", i, s.real, s.imag, sqrt(s.real*s.real + s.imag*s.imag));
//perform fft
fft(s); //进行快速福利叶变换
//printf the fft data
printf("post-FFT data... ");
for (i=0; i<FFT_N/2; i++)
printf("i=%4d, real = %10.3f, imag = %10.3f, amp= %10.3f ", i, s.real/FFT_N, s.imag/FFT_N, sqrt(s.real*s.real + s.imag*s.imag)/((i==0)?FFT_N:(FFT_N/2)));
//for(i=0; i<FFT_N; i++) //求变换后结果的模值,存入复数的实部部分
//s.real=sqrt(s.real*s.real+s.imag*s.imag);
//printf the fft data
//printf("mod-FFT data... ");
//for (i=0; i<FFT_N; i++)
//printf("i=%4d, amp = %10.3f ", i, s.real, s.imag);
//while(1);
return 0;
}
s.real = 1.0+
2.0*cos(2*PI*1*(3.6/360+1.0*i/FFT_N))+
3.0*cos(2*PI*4*(1.8/360+1.0*i/FFT_N))+
4.0*cos(2*PI*13*(1.8/360+1.0*i/FFT_N))+
1.0e-1*rand()/RAND_MAX; //实部为正弦波FFT_N点采样,赋值为1
s.imag= 1.0e-1*rand()/RAND_MAX; //虚部为0
so s.real has a dc of 1, 1*fs at amptitude of 2.0, 4*fs at amplitude of 3.0, 13*fs at amplitude of 4.0, and a random factor (to simulate noise).
what we expect from the output would be this:
0fs (dc): 1
1fs: 2.0
2fs: 0.0
3fs: 0.0
4fs: 3.0
...
13fs:4.0
...
you can run your code and you will see the output in the "post-fft data..." section.
in my case, this is what I got:
0fs (dc): 1.049 vs. 1.0
1fs: 1.985 vs. 2.0
2fs: 0.007 vs. 0.0
3fs: 0.016 vs. 0.0
4fs: 2.998 vs. 3.0
...
13fs:3.999 vs. 4.0
fairly accurate.
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