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快速福利叶变换C函数
函数简介:此函数是通用的快速傅里叶变换C语言函数,移植性强,以下部分不依
赖硬件。此函数采用联合体的形式表示一个复数,输入为自然顺序的复
数(输入实数是可令复数虚部为0),输出为经过FFT变换的自然顺序的
复数
使用说明:使用此函数只需更改宏定义FFT_N的值即可实现点数的改变,FFT_N的
应该为2的N次方,不满足此条件时应在后面补0
函数调用:FFT(s);
作 者:吉帅虎
时 间:2010-2-20
版 本:Ver1.0
参考文献:
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#include<math.h>
#define PI 3.1415926535897932384626433832795028841971 //定义圆周率值
#define FFT_N 128 //定义福利叶变换的点数
struct compx {float real,imag;}; //定义一个复数结构
struct compx s[FFT_N]; //FFT输入和输出:从S[1]开始存放,根据大小自己定义
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函数原型:struct compx EE(struct compx b1,struct compx b2)
函数功能:对两个复数进行乘法运算
输入参数:两个以联合体定义的复数a,b
输出参数:a和b的乘积,以联合体的形式输出
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struct compx EE(struct compx a,struct compx b)
{
struct compx c;
c.real=a.real*b.real-a.imag*b.imag;
c.imag=a.real*b.imag+a.imag*b.real;
return(c);
}
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函数原型:void FFT(struct compx *xin,int N)
函数功能:对输入的复数组进行快速傅里叶变换(FFT)
输入参数:*xin复数结构体组的首地址指针,struct型
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void FFT(struct compx *xin)
{
int f,m,nv2,nm1,i,k,l,j=0;
struct compx u,w,t;
nv2=FFT_N/2; //变址运算,即把自然顺序变成倒位序,采用雷德算法
nm1=FFT_N-1;
for(i=0;i<nm1;i++)
{
if(i<j) //如果i<j,即进行变址
{
t=xin[j];
xin[j]=xin
;
xin=t;
}
k=nv2; //求j的下一个倒位序
while(k<=j) //如果k<=j,表示j的最高位为1
{
j=j-k; //把最高位变成0
k=k/2; //k/2,比较次高位,依次类推,逐个比较,直到某个位为0
}
j=j+k; //把0改为1
}
{
int le,lei,ip; //FFT运算核,使用蝶形运算完成FFT运算
f=FFT_N;
for(l=1;(f=f/2)!=1;l++) //计算l的值,即计算蝶形级数
;
for(m=1;m<=l;m++) // 控制蝶形结级数
{ //m表示第m级蝶形,l为蝶形级总数l=log(2)N
le=2<<(m-1); //le蝶形结距离,即第m级蝶形的蝶形结相距le点
lei=le/2; //同一蝶形结中参加运算的两点的距离
u.real=1.0; //u为蝶形结运算系数,初始值为1
u.imag=0.0;
w.real=cos(PI/lei); //w为系数商,即当前系数与前一个系数的商
w.imag=-sin(PI/lei);
for(j=0;j<=lei-1;j++) //控制计算不同种蝶形结,即计算系数不同的蝶形结
{
for(i=j;i<=FFT_N-1;i=i+le) //控制同一蝶形结运算,即计算系数相同蝶形结
{
ip=i+lei; //i,ip分别表示参加蝶形运算的两个节点
t=EE(xin[ip],u); //蝶形运算,详见公式
xin[ip].real=xin.real-t.real;
xin[ip].imag=xin.imag-t.imag;
xin.real=xin.real+t.real;
xin.imag=xin.imag+t.imag;
}
u=EE(u,w); //改变系数,进行下一个蝶形运算
}
}
}
}
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函数原型:void main()
函数功能:测试FFT变换,演示函数使用方法
输入参数:无
输出参数:无
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void main()
{
int i;
for(i=0;i<FFT_N;i++) //给结构体赋值
{
s.real=sin(2*3.141592653589793*i/FFT_N); //实部为正弦波FFT_N点采样,赋值为1
s.imag=0; //虚部为0
}
FFT(s); //进行快速福利叶变换
for(i=0;i<FFT_N;i++) //求变换后结果的模值,存入复数的实部部分
s.real=sqrt(s.real*s.real+s.imag*s.imag);
while(1);
}
下面还有几个版本的。
FFT1.0-1.2ourdev_655640K1EWAP.zip(文件大小:7K) (原文件名:FFT1.0-1.2.zip)
it completes 32-point fft in 20k cycles and 128-point fft in 107k cycles (on a 24f chip, no optimization and no hardware acceleration) - a ~10x improvement over the floating point math version.
again, the package consists of three files:
1) fft_fp.h: the header file. you need to configure again the buffer size + data type.
2) fft_fp.c: the source file. you need to include it in your project.
3) main.c: the test program.
the calling convention is (almost) identical to that of the floating math version.
点击此处下载 ourdev_716318BSJNK0.rar(文件大小:9K) (原文件名:24f fft_fp.rar)
here is a kalman filter, for 1d variables (aka only one state variable). It is useful for filtering, and or tracking.
the package consists of two files:
1) kalman.h: the header file declaring the functions;
2) kalman.c: the source file laying out the actual code / execution.
in additional, I put together a main.c calling both functions to show how it could be used.
here is the kalman.h:
#ifndef KALMAN_H_INCLUDED
#define KALMAN_H_INCLUDED
//kalman filtering for 1d variables
//source: http://interactive-matter.eu/2009/12/filtering-sensor-data-with-a-kalman-filter/
typedef struct {
double q; //process noise covariance
double r; //measurement noise covariance
double x; //value
double p; //estimation error covariance
double k; //kalman gain
} kalman_state;
//initialize the kalman filter
kalman_state kalman_init(double q, double r, double p, double intial_value);
void kalman_update(kalman_state* state, double measurement);
#endif // KALMAN_H_INCLUDED
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "kalman.h" //we use kalman filtering
//generate simulated data, with a noise term
double x_actual(void) {
static double xt_1=-10, xt_2=20;
double xt = 1.2*xt_1 - 1.0*xt_2 + 00.0 * rand()/RAND_MAX;
xt_2 = xt_1;
xt_1 = xt;
return xt;
}
int main()
{
FILE *fptr; //file ptr
int i;
kalman_state k_state;
double xt;
//open the file
fptr = fopen("c:kalman.dat", "w");
//fprintf(fptr, "abcdef ");
k_state = kalman_init(1, 1, 1, 1); //initialize the filter
printf("Hello world! ");
for (i=0; i<200; i++) {
xt = x_actual(); //generate xt's measurement
kalman_update(&k_state, xt); //estimate xt
fprintf(stdout, "i=%4d x_actual = %10.4f x_est = %10.4f ", i, xt, k_state.x);
}
fclose(fptr); //close the file
return 0;
}
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