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【分享】PID控制的通俗理解——转帖

2020-02-20 21:07发布

很多同学都不清楚PID是个什么东西，因为很多不是自动化的学生。他们开口就要资料，要程序。
这是明显的学习方法不对，起码，首先，你要理解PID是个什么东西。
本文以通俗的理解，以小车纵向控制举例说明PID的一些理解。
首先，为什么要做PID？
由于外界原因，小车的实际速度有时不稳定，这是其一，
要让小车以最快的时间达达到既定的目标速度，这是其二。
速度控制系统是闭环，才能满足整个系统的稳定要求，必竟速度是系统参数之一，这是其三.
小车调速肯定不是线性的，外界因素那么多，没人能证明是线性的。如果是线性的，直接用P就可以了。
比如在PWM=60%时，速度是2M/S，那么你要它3M/S，就把PWM提高到90%。因为90/60=3/2，这样一来太完美了。
完美是不可能的。
那么不是线性的，要怎么怎么控制PWM使速度达到即定的速度呢？即要快，又要准，又要狠。（即快准狠
）系统这个速度的调整过程就必须通过某个算法调整，一般PID就是这个所用的算法。
可能你会想到，如果通过编码器测得现在的速度是2.0m/s,要达到2.3m/s的速度，那么我把pwm增大一点不
就行了吗？是的，增大pwm多少呢？必须要通过算法，因为PWM和速度是个什么关系，对于整个系统来说，谁也
不知道。要一点一点的试，加个1%,不够，再加1%还是不够，那么第三次你还会加1%吗？很有可能就加2%了。
通过PID三个参数得到一个表达式：△PWM=a *△V1+b *△V2+c *△V3,a b c是通过PID的那个长长的公式展开
，然后约简后的数字，△V1 ，△V2 ，△V3 此前第一次调整后的速度差 ,第二次调整后的速度差,第三次。。
。。。一句话，PID要使当前速度达到目标速度最快，需要建立如何调整pwm和速度之间的关系。

输入输出是什么：
输入就是前次速度，前前次速度，前前前次速度。
输出就是你的PWM应该增加或减小多少。

为了避免教科书公式化的说明，本文用口语化和通俗的语言描述。虽然不一定恰当，但意思差不多，就是那个事。如果要彻头彻尾地弄PID，建议多调试，写几个仿真程序。 PID一般有两种：位置式PID和增量式PID。在小车里一般用增量式，为什么呢？位置式PID的输出与过去的所有状态有关，计算时要对e（每一次的控制误差）进行累加，这个计算量非常大，而明没有必要。而且小车的PID控制器的输出并不是绝对数值，而是一个△，代表增多少，减多少。换句话说，通过增量PID算法，每次输出是PWM要增加多少或者减小多少，而不是PWM的实际值。下面均以增量式PID说明。这里再说一下P、I、D三个参数的作用。P=Proportion，比例的意思，I是Integral，积分，D是Differential微分。打个比方，如果现在的输出是1，目标输出是100，那么P的作用是以最快的速度达到100，把P理解为一个系数即可；而I呢？大家学过高数的，0的积分才能是一个常数，I就是使误差为0而起调和作用；D呢？大家都知道微分是求导数，导数代表切线是吧，切线的方向就是最快到至高点的方向。这样理解，最快获得最优解，那么微分就是加快调节过程的作用了。公式本来需要推导的，我就不来这一套了。直接贴出来：

看看最后的结果：
△Uk=A*e(k)+B*e(k-1)+C*e(k-2)这里KP是P的值，TD是D的值，1/Ti是I的值，都是常数，哦，还有一个T，T是采样周期，也是已知。而A B C是由P I D换算来的，按这个公式，就可以简化计算量了，因为 P I D 是常数，那么A B C可以用一个宏表示。这样看来，只需要求e(k) e(k-1) e(k-2)就可以知道△Uk的值了，按照△Uk来调节PWM的大小就OK了。PID三个参数的确定有很多方法，不在本文讨论范围内。采样周期也是有据可依的，不能太大，也不能太小。
PID实际编程的过程的，要注意的东西还是有几点的。PID这东西可以做得很深。1 PID的诊定。凑试法，临界比例法，经验法。2 T的确定，采样周期应远小于过程的扰动信号的周期，在小车程序中一般是ms级别。3 目标速度何时赋值问题，如何更新新的目标速度?这个问题一般的人都乎略了。目标速度肯定不是个恒定的，那么何时改变目标速度呢？4 改变了目标速度，那么e(k) e(k-1) e(k-2)怎么改变呢？是赋0还是要怎么变？5 是不是PID要一直开着？6 error为多少时就可以当速度已达到目标？7 PID的优先级怎么处理，如果和图像采集有冲突怎么办？8 PID的输入是速度，输出是PWM，按理说PWM产生速度，但二者不是同一个东西，有没有问题？9 PID计算如何优化其速度？指针，汇编，移位？都可以试！//*****************************************************//定义PID结构体//*****************************************************typedef struct PID{ int SetPoint; //设定目标 Desired Value double Proportion; //比例常数 Proportional Const double Integral; //积分常数 Integral Const double Derivative; //微分常数 Derivative Const int LastError; //Error[-1] int PrevError; //Error[-2]} PID;//*****************************************************//定义相关宏//*****************************************************#define P_DATA 100#define I_DATA 0.6#define D_DATA 1#define HAVE_NEW_VELOCITY 0X01//*****************************************************//声明PID实体//*****************************************************static PID sPID;static PID *sptr = &sPID;//*****************************************************//PID参数初始化//*****************************************************void IncPIDInit(void){sptr->LastError = 0; //Error[-1]sptr->PrevError = 0; //Error[-2]sptr->Proportion = P_DATA; //比例常数 Proportional Constsptr->Integral = I_DATA; //积分常数Integral Constsptr->Derivative = D_DATA; //微分常数 Derivative Constsptr->SetPoint =100; 目标是100}//*****************************************************//增量式PID控制设计//*****************************************************int IncPIDCalc(int NextPoint){ int iError, iIncpid; //当前误差 iError = sptr->SetPoint - NextPoint; //增量计算 iIncpid = sptr->Proportion * iError //E[k]项 - sptr->Integral * sptr->LastError //E[k－1]项 + sptr->Derivative * sptr->PrevError; //E[k－2]项 sptr->PrevError = sptr->LastError; //存储误差，用于下次计算 sptr->LastError = iError; return(iIncpid); //返回增量值}Int g_CurrentVelocity;Int g_Flag; void main(void){ DisableInterruptInitMCu(); IncPIDInit();g_CurrentVelocity=0; //全局变量也初始化g_Flag=0; //全局变量也初始化EnableInterrupt; While(1){ if (g_Flag& HAVE_NEW_VELOCITY) { PWMOUT+= IncPIDCalc(CurrentVelocity); g_Flag&=~ HAVE_NEW_VELOCITY;}}}//****************************************//采样周期T//****************************************Interrrupt TIME void{ CurrentVelocity =GetCurrentVelocity; g_Flag|= HAVE_NEW_VELOCITY;}

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