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本帖最后由 会笑的星星 于 2020-2-24 20:56 编辑
在设计传感器产品之前，选择一款稳定的传感器无疑是很重要的，因为谁也不想产品在量产后因为传感器的问题总是返工，预防永远都比治疗更为重要，所以评估同一个功能不同厂家制造的传感器性能就显得尤为重要。
要评估不同厂家相同功能的传感器的优劣，我们需要量化的指标，从而能知道这些传感器的差别有多大。一般而言，我们可以从两个参数来衡量他们，一个是所有传感器在外界条件相同的情况下输出的均值μ，通过均值我们知道不同的传感器的输出值集中在哪里；另一个就是各个传感器在相同外界条件下的输出值距离均值μ的平均距离---标准差σ，通过标准差我们可以量化传感器输出值的波动性，波标准差越大，则波动性越大，相反则波动性越小。因为我们要选择输出更为稳定的传感器，所以我们想要的就是标准差最小的传感器。
现在的问题是如何计算均值μ以及标准差σ。幸好统计学的前辈早已经解决了这个问题，我们直接拿来用即可。
均值公式，其中xk表示第k个传感器的输出值，n表示传感器的数量
标准差公式，其中σ为标准差，xk、μ、n同均值计算公式中的描述
虽然我们有了公式，但是有一个问题就是我们不可能获取全部（可能是无穷多个）的传感器的数据从而求得均值以及标准差。那怎么办呢，统计学家们已经帮我们想好了办法，这个办法就是从全体传感器中抽一部分传感器做为样本，我们用样本中的传感器的均值以及标准差来估计全体传感器的均值与标准差。现在的问题是应该抽取多少个传感器做为样本才能代表全体传感器呢，统计学上的经验值是传感器数量n≥30个，而且n越大越好。在这里例子中，我取n=30，计算公式如下。
样本均值计算，^μ表示样本均值
样本标准差计算，^σ表示样本标准差
这里，要注意上述样本标准差的计算结果并不是全体传感器标准差的最佳代表，因为样本中传感器数量少，他的标准差一般而言可能比全体传感器的波动性（标准差）更小。因此，更准确的样本标准差计算公式如下：
经过上式的处理，使得样本标准差计算结果比前一种样本标准差的计算结果更大，更贴近真实的全体传感器的标准差。
你可能觉得上述标准差的计算很麻烦，不过好在excel很容易就能计算出来，下面举一个例子，其中的数据是我捏造的，如下所示：
经过上述的步骤，我们求得了不同厂家相同功能的传感器输出的标准差，在可能的情况下，我们应该选择标准差最小的传感器，因为这意味着该传感器更为稳定。通过标准差，我们就知道如何选择不同厂家的传感器了。上述步骤看似很麻烦，但是如果只是前期花一些时间但可以让后面的路更好走，我想这还是值得的，要知道预防永远都比治疗更重要。
在设计传感器产品之前，选择一款稳定的传感器无疑是很重要的，因为谁也不想产品在量产后因为传感器的问题总是返工，预防永远都比治疗更为重要，所以评估同一个功能不同厂家制造的传感器性能就显得尤为重要。
要评估不同厂家相同功能的传感器的优劣，我们需要量化的指标，从而能知道这些传感器的差别有多大。一般而言，我们可以从两个参数来衡量他们，一个是所有传感器在外界条件相同的情况下输出的均值μ，通过均值我们知道不同的传感器的输出值集中在哪里；另一个就是各个传感器在相同外界条件下的输出值距离均值μ的平均距离---标准差σ，通过标准差我们可以量化传感器输出值的波动性，波标准差越大，则波动性越大，相反则波动性越小。因为我们要选择输出更为稳定的传感器，所以我们想要的就是标准差最小的传感器。
现在的问题是如何计算均值μ以及标准差σ。幸好统计学的前辈早已经解决了这个问题，我们直接拿来用即可。
虽然我们有了公式，但是有一个问题就是我们不可能获取全部（可能是无穷多个）的传感器的数据从而求得均值以及标准差。那怎么办呢，统计学家们已经帮我们想好了办法，这个办法就是从全体传感器中抽一部分传感器做为样本，我们用样本中的传感器的均值以及标准差来估计全体传感器的均值与标准差。现在的问题是应该抽取多少个传感器做为样本才能代表全体传感器呢，统计学上的经验值是传感器数量n≥30个，而且n越大越好。在这里例子中，我取n=30，计算公式如下。
这里，要注意上述样本标准差的计算结果并不是全体传感器标准差的最佳代表，因为样本中传感器数量少，他的标准差一般而言可能比全体传感器的波动性（标准差）更小。因此，更准确的样本标准差计算公式如下：
经过上式的处理，使得样本标准差计算结果比前一种样本标准差的计算结果更大，更贴近真实的全体传感器的标准差。
你可能觉得上述标准差的计算很麻烦，不过好在excel很容易就能计算出来，下面举一个例子，其中的数据是我捏造的，如下所示：
经过上述的步骤，我们求得了不同厂家相同功能的传感器输出的标准差，在可能的情况下，我们应该选择标准差最小的传感器，因为这意味着该传感器更为稳定。通过标准差，我们就知道如何选择不同厂家的传感器了。上述步骤看似很麻烦，但是如果只是前期花一些时间但可以让后面的路更好走，我想这还是值得的，要知道预防永远都比治疗更重要。
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