“R1有没有必须要有”
我猜测楼主是想说：“R1是否必须要有”。

如果左边的直流电源具有限制输出电流功能，而且限制电流恰是电池充电的最大允许电流，那么R1应该去掉(短路)。这种情况下，开始时(电池两端电压比较低)电池的充电电流就是左边直流电源输出电流最大值。随着被充电电池两端电压逐渐升高，充电电流会减小，最后稳定在某值。

“R0两端的压差就是电源和锂电池的压差对吗”
没有R1时，确实如此。有R1时，电源和被充电电池之间电压差显然是R0两端电压与R1两端电压之和。

“R0的电阻值是只是用来确定电流大小的吗”
R0电阻值，大体上是确定被充电电池流过多大充电电流时发光管被点亮。发光管发光强弱并不能反映充电电流大小。