并联谐振电路公式推导疑问

2019-07-15 23:11发布

这图最后的关于电感和电容的公式是怎么推出来的  我根据品质因数q的公式推出来位置摆放和图上的不一样  求个详细准确的推导过程谢谢
Snap1.jpg
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3条回答
septbits
1楼-- · 2019-07-16 04:29
R0=(1/jwC)//(r+jwL)=【(1/jwC)(r+jwL)】/【(1/jwC)+r+jwL】
此处认为r<<jwL:因为r只是等效损耗电阻
那么
R0=【(1/jwC)(jwL)】/【(1/jwC)+r+jwL】
R0=[L/C]/【r+(1/jwC)+jwL】
R0=[L/C]/【r+j(-1/wC)+jwL】
R0=[L/C]/【r+j(wL-1/wC)】

谐振
w=1/根号下(LC)
代入
R0=[L/C]/r=L/(Cr)

电感上无功功率PL=U方/wL
电容上无功功率PC=U方/(1/wC)
谐振时候纯电阻,回路功率Pr=U方/R
那么Q=PL/Pr=PC/Pr
因为w=1/根号下LC
所以你就知道了!

这不能打公式,自己整理下吧……
septbits
2楼-- · 2019-07-16 08:46
septbits 发表于 2013-8-7 23:53
R0=(1/jwC)//(r+jwL)=【(1/jwC)(r+jwL)】/【(1/jwC)+r+jwL】
此处认为r

我觉得写的乱了,改天再讨论,我看看能不能做个附件。
DCYcity
3楼-- · 2019-07-16 12:37
原来是这样   万分感谢

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