OP1的放大比例为（1+2.94/29.4）=1.1V，再经过OP2同相放大，比例为（1+9.16/11.1）*1.1=2，那也不够把20mv的峰峰值变为0-4V的范围

确实电压增益不够。
应该重新按照你的具体要求设计电路。

R7作用何在？怎么在OP1输入端前没有这个电阻

注意：因存在强负反馈，第一级运放的输出阻抗是很低的，几乎是零。如果没有R7，电池V15两端电压经R8后几乎是短路，无法施加到第二级同相输入端。今有R7，那么电池输出由R8R7分压到第二级同相输入端，而第一级输出经R7R8分压到第二级同相输入端。

V15应该不是供电运放吧，图中怎么没有给运放供电，是不是在仿真软件中的器件里已经设置了？

V15不是为运放供电，是提供一个固定偏置。
运放的供电，不知道你的仿真软件是如何设置的。如果仿真中使用理想运放，那是不必供电的。

感谢回复；
第一个运放确实是一个带通滤波器，用来去除信号的直流成分和高频噪声；
这是一个sallen-key结构的带通滤波器，增益是100倍，看仿真图中的VF2确实是VF1去掉直流成分和高频噪声后放大100倍；
这是仿真软件TINA，V1 5不是15V，代表V1，是5V；
R7,R8是信号的偏置电路，所以后面放大2倍后才会在0~5V之间，看VF3；
我用的是理想运放，设计还在方案阶段，还没具体选器件，因此运放没有供电。

因存在强负反馈，第一级运放的输出阻抗是很低的，几乎是零。如果没有R7，电池V15两端电压经R8后几乎是短路，无法施加到第二级同相输入端。今有R7，那么电池输出由R8R7分压到第二级同相输入端，而第一级输出经R7R8分压到第二级同相输入端。
【1】为什么说是强负反馈呢？这“强”体现在哪儿？
【2】为什么只有第一级运放输出阻抗低呢？运放不都是高输入阻抗，低输出阻抗吗？
【3】没有R7，电池V15经过R8后是短路？是因为V15经过R8后，直接流入了第一级运放的输出端，因为输出端低阻抗（几乎为0），所以相当于短路，流入不了OP2的正向输入端？
【4】第一级的输出和电池V15都经过R7 R8分压后输入到第二级的同向输入端，是把OP1输出信号加一个直流偏压再送入OP2吗？