工作原理和基波近似

图3 为半桥LLC 谐振变换器简化示意图，图4 是它的典型波形。图3 中，Lm 是变压器励磁电感，Llkp 和Llks 分别表示变压器初级和次级的漏感。LLC 谐振变换器的工作原理和传统LC 串联谐振变换器是类似的。唯一不同的是，激磁电感相对较小，因此Lm+Llkp 和Cr 之间的谐振会影响变换器的工作。由于激磁电感较小，存在着相当大的磁化电流（Im），如图4 示。

一般来说，LLC 谐振拓扑包括三部分，如图3 所示；方波发生器，谐振网络和整流网络。

- 方波发生器，通过每次切换都以50％占空比交替驱动开关Q1 和Q2 产生方波电压Vd。方波发生器级可设计成一个全桥或半桥型。

- 谐振网络包括一个电容器，变压器的漏磁电感和激磁电感。谐振网络可以滤掉高次谐波电流。因此，即使方波电压应用于谐振网络，基本上只有正弦电流允许流经谐振网络。电流（Ip）滞后于施加于谐振网络的电压（也就是说，方波电压（Vd）的基波施加到了半桥上的图腾），这允许零电压开启MOSFET。从图4可以看到，当电流流经反向并联二极管时，MOSFET开启电压为零。

- 整流网络通过整流二极管和电容器调整交流电，输出直流电压。整流网络可设计成一个带有电容输出滤波器的全桥或中心抽头结构。

谐振网络的滤波功能可以让我们用经典的基波近似原理获得谐振器的电压增益，假定只有输入到谐振网络的方波电压的基波有助于功率传递到输出。由于次级整流电路起到一个阻抗变压器的作用，等效负载电阻与实际负载电阻是不同的。图5 显示了如何得到等效负载电阻。初级电路被替换成一个正弦电流源Iac和方波电压VRI，作为整流器输入电压。因为Iac的平均值是输出电流Io，可得到：

利用等式 (5) 的等效负载阻抗，得到LLC 谐振变换器特性。利用图6 示AC 等效电路，计算电压增益M



从等式（6）可以看出，电路有两个谐振频率。一个由Lr 和Cr确定，另一个由Lp 和Cr 决定。在实际变压器中，分别利用次级线圈开路和短路在初级测得Lp 和Lr。

等式（6）需要关注的是，在谐振频率（ωo）处，不管负载怎么变化增益都是固定的。



不考虑变压器次级的漏磁电感，等式（7）的增益变成1。在以前的研究中，变压器次级的漏磁电感常被忽略，以简化增益方程。然而，可以看到，如果忽略变压器次级漏磁电感，计算的增益会存在相当大的误差，导致设计结果不正确。



等式（7）中谐振频率（ωo）下的增益也可以简化成用K 表示的等式



尽管增益表示成等式（8），当操作一个实际的变压器时，增益最好表示成Lp 和Lr 的函数。因为这两个量是很容易测量的。把Lp 和Lr 用K 表示，我们可以得到：




利用等式（15）计算的谐振频率增益作为变压器的一个虚拟增益，图6 所示的LLC 谐振器的AC 等效电路可以简化只含有Lp 和Lr 的形式，如图7 示

图（8）给出了不同Q 值下等式（8）的增益，其中k=5，fo=100kHz 和fp = 55kHz。从图8 可以看出，当开关频率约等于谐振频率fo 时，LLC 谐振器的特性几乎与负荷无关。这是LLC 型谐振变换器一个独特的优势，与常规串联谐振变换器相比。因此，最好让变换器工作在谐振频率周围，以减少小负载情况下开关频率的变化。

LLC 谐振变换器的工作范围受到峰值增益（可达到的最大增益）的限制，即图8 中‘*’表示的位置。需要注意到，峰值电压增益不发生在fo 也不是fp。峰值增益对应的峰值增益频率在fp 和fo 之间，如图8 示。随Q 值降低（负载减少），峰值增益频率向fp 移动，并且峰值增益较高。随Q值上升（负载增加），峰值增益频率偏向fo，峰值增益下降。因此，满负载状态应该是谐振网络设计要考虑的最坏情况。

另一个决定峰值增益的重要因素是Lm 和Llkp 之间的比值，即等式（9）中定义的K 值。即使通过等式（8）能够获得某一特定条件下的峰值增益，但是要用很简洁的形式表达峰值增益是很困难的。此外，对于谐振频率（fo）以下的频率，从等式（8）求得的增益，因为基本近似，存在一定的频率误差。为了简化分析和设计，通过使用模拟工具可以获得峰值增益。图9 说明了对于不同的k 值，峰值增益（可达到最大增益）是怎样随Q 变化的。由此看来，降低K 或Q 值能够获得较高的峰值增益。对于给定的谐振频率（fo）和Q 值，降低K 意味着减少激磁电感，导致循环电流增加。因此，需要在可用增益范围和传导损失之间作一个折中。