matlab矩阵的分解的问题

2019-07-17 14:52发布

问题:C=U*d*U',其中C是已知的,要求U及d,U'为U的转置矩阵,d为是相应的特征值,且按特征值大小作降序排列
请教:请问matlab有没有哪个函数是可以实现这个功能的?我查了,发现eig好像实现不了这个功能?

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4条回答
黑木耳
1楼-- · 2019-07-17 16:08
特征值就是eig,不过你的公式需要U^(-1)=U', 这需要C为对称阵才成立吧
ningkui
2楼-- · 2019-07-17 17:29
黑木耳 发表于 2012-3-29 15:11
特征值就是eig,不过你的公式需要U^(-1)=U', 这需要C为对称阵才成立吧

U^(-1)=U'这个我不大理解~~
因为[V,D]=eig(C)后,得到的特征值矩阵D和特征向量矩阵V,它们之间的关系是C*V=V*D,最多得到的是C=V*D*inv(V),除非是特殊情况才会有C=V*D*V'吧。那对于一般情况下的C,该如何求得符合条件的U?
黑木耳
3楼-- · 2019-07-17 19:39
ningkui 发表于 2012-3-29 15:13
U^(-1)=U'这个我不大理解~~
因为[V,D]=eig(C)后,得到的特征值矩阵D和特征向量矩阵V,它们之间的关系是C* ...

U^(-1) 就是 inv(U)。我的意思就是C=V*D*V'对一般矩阵是不成立的,也就是你不一定能找到满足这个条件的U
ningkui
4楼-- · 2019-07-17 23:57
黑木耳 发表于 2012-3-29 15:15
U^(-1) 就是 inv(U)。我的意思就是C=V*D*V'对一般矩阵是不成立的,也就是你不一定能找到满足这个条件的U
...

懂 了  谢谢 谢谢

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