方向导数与梯度

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方向导数与梯度在许多问题中，不仅要知道函数在坐标轴方向上的变化率（即偏导数），而且还要设法求得函数在其他特定方向上的变化率。这就是接下来要谈论的方向导数。 定义 1  设三元函数在点的某邻域内有定义，为从点出发的射线，为上且含于内的任一点，以表示与两点间与的距离，若极限 存在，则称此极限为函数在点沿方向的方向导数，记作 沿任一方向的方向导数与偏导数的关系由下述定理给出。定理  若函数在点可微，则在...